所屬科目：教甄◆數學
1. 在極坐標上三點 A[4,117°] 、 B[3 ,57°] 與 C [5,θ ] ，當 長度有最大值時，△ABC 的外接圓半徑為________。
2. 設甲、乙、丙三位射手之命中率依次為 p、q、r，其中 p≥q≥r ，今三人同打一靶且互不影響，各發一彈 時，此靶不中彈之機率為，恰中一彈之機率為 ，恰中二彈之機率為 ，則序組 (p , q, r) = ________。
3. ，n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14(其中 20=1 )，為數線上 14 個閉區間。則以上 14 個閉區間中有＿＿＿個包含某個正奇數平方。
4. f (x) 為實函數且 f (x)>0 ， ，已知 f (2)= 1 = 、2f(α+β)=f(α)． f(β) ，其中 α,β∈R， 則 = ＿＿＿。
5. 試求 =_____。
6. 若 x > 0、 y >−1 ，且 x+2y =3 ，則 x．√1+ y 的最大值為＿＿＿。
7. 若 α 為 2x+=5之解， β 為2x+2log2(x-1)=5 之解，則α+β =＿＿＿。
8. △ABC 為直角三角形且 ∠C = 90° ，D 為斜邊 上一點， 。已知 △ACD 之內切圓 與 △BCD 之內切圓有相同的半徑，則 △ACD 面積是 △BCD 面積的＿＿＿倍。
9. 若 A 為 y=|x |上一點，B 為x=y2+A 上一點，則長的最小值為＿＿＿。
10. 已知=cos x cos 2x cos 3x ...cos nx ，若 ≥2025，則 n 之最小值為＿＿＿。
11. 已知圓 O 的圓心為 O、半徑為 3，直線 PA 與圓 O 相切於 A，直線 PB 與圓 O 交於 B、C 兩點，D 為 的中 點，若 = 5，則 的最大值為＿＿＿。
12. 某校物研社想辦春遊，其中檜意森活村、嘉大昆蟲館、文化路觀光夜市等三個旅遊景點由 7 個幹部投票，不 過每個人可以不選或選 1 個、2 個或 3 個景點，投票結果發現，只選 1 個及 2 個景點的各有 3 人，有 1 人不 選任何景點。已知沒有任何兩人選的景點完全相同，則任取 3 人，此 3 人選出的景點剛好包含三個景點的機率為＿＿＿。
(1)
(2) |A∩B| =|B∩C|=|C∩A| = 2
(3) |A|=|B|=|C|= 4
求集合序對 ( A,B,C ) 的可能情形數為＿＿＿。
14. 已知隨機變數，當 k =＿＿＿時，機率 P (X=k ) 有最大值。
(1) 證明： ΔOAC ≅ ΔOBD
(2) 求之值為__________。
阿摩線上測驗
登入
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長度有最大值時，△ABC 的外接圓半徑為________。
，恰中一彈之機率為
，恰中二彈之機率為
，則序組 (p , q, r) = ________。
，n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14(其中 20=1 )，為數線上 14 個閉區間。則以上 14 個閉區間中有＿＿＿個包含某個正奇數平方。
，已知 f (2)= 1 = 、2f(α+β)=f(α)． f(β) ，其中 α,β∈R， 則
= ＿＿＿。
=_____。
=5之解， β 為2x+2log2(x-1)=5 之解，則α+β =＿＿＿。
上一點， 
。已知 △ACD 之內切圓 與 △BCD 之內切圓有相同的半徑，則 △ACD 面積是 △BCD 面積的＿＿＿倍。
長的最小值為＿＿＿。
=cos x cos 2x cos 3x ...cos nx ，若
≥2025，則 n 之最小值為＿＿＿。
的中 點，若 
= 5，則
的最大值為＿＿＿。
，當 k =＿＿＿時，機率 P (X=k ) 有最大值。
之值為__________。