91年 - 91 大學入學考試中心_指定科目考試：數學甲#114968

1.一正立方體的八個頂點中有四個頂點,各頂點彼此間的距離是1,則此正立方體的體積為 (A) (B) (C) 1 (D) 2

2. 某校想要瞭解全校同學是否知道中央政府五院院長的姓名,出了一份考卷。該卷共有五個單選題,滿分100分,每題答對得20分,答錯得零分,不倒扣。閱卷完舉後,校方公佈每題的答對率如下:

請問此次測驗全體受測同學的平均分數是 (A)70分 (B)65分 (C)60分 (D)55分

3.當x的範圍被限制在之間時,亦即,有關函數的敘述,哪些是正確的? (A) f(x)=f(-x) (B) f(x)≥4 (C)f(x)的最小値是4 (D)f(x)有最大値

7. 某君於九十年初,在甲、乙、丙三家銀行各存入十萬元,各存滿一年後,分別取出。已知該年各銀行之月利率如下表,且全年十二個月皆依機動利率按月以複利計息。

假設存滿一年,某君在甲、乙丙家銀行存款的本利和分別為a、b、c元,請問下列哪些式子為真? (A) a＞b (B) a＞c (C) b＞c (D) a=b=c

8. 空氣品質會受到污染物排放量及大氣擴散等因素的影響。某一機構為瞭解一特定地區的空氣品質,連續二十八天蒐集了該地區上的平均風速及空氣中某特定氧化物的最大濃度。再繪製這二十八筆資料的散佈圖(見下圖),現根據該圖,可知
(A)此筆資料中,該氧化物最大濃度的標準差大於15 (B)此筆資料中,氧化物最大濃度的中位數為15(C)此筆資料中,平均風速的中位數介於45與50間(D)若以最小平方法決定數據集中直線趨勢的直線,則該直線的斜率小於0

A.某人在O點測量到遠處有一物作等速直線運動。開始時該物位置在P點,一分鐘後,其位置在Q點,且∠POQ=90°。再過一分鐘後,該物位置在R點,且∠QOR=30°。請以最簡分數 表示tan²(∠OPQ)=。

B.坐標平面上滿足聯立不等式
 lxl+lyl≤2
 lxl+ly-1|≤2

之區域的面積等於 (以最簡分數表示)。

C.設n為正整数,坐標平面上有一等腰三角形,它的三個頂點分别是(0,2)。 假設此三角形的外接圓直徑長等於D_n,則= __⑬__。

1.袋中有七個白球,若干個黑球。今從袋中一次取出兩個球,已知此兩球同為白球的機率是。請問袋中有幾個黑球?(10分)