所屬科目：高中指考◆數學甲
1. 設方程式x5=1的五個根為1，ω1，ω2，ω3，ω4，則(3-ω1)(3-ω2)(3-ω3)(3-ω4)= (A)81 (B)162 (C)121 (D)242
3. 正四面體的四個頂點落在以原點O(0，0，0)為球心、半徑為1的球面上，已知一頂點的坐標為(0,0,1)，另一頂點Q的坐標為(a。下列選項有哪些必定是正確的？ (A)的夾角為120°。 (B)a2+b2>c2。 (C)ab>0。 (D)c<0。
4. 設a>0，令A(a)表示x軸、y軸、直線x=a與函數y=2+sin x的圖形所圍成的面積。下列選項有哪些是正確的？ (A)A(a+2π)=A(a)恆成立。 (B)A(2π)=2A(π)。 (C)A(4π)=2A(2π)。 (D)A(3π)-A(2π)>A(2π)-A(π)。
6. （單選題，6分）如果現在袋子內的球是一白一黑（即狀態2），請問經過一次操作後，袋中會變成兩顆黑球（狀態3）的機率是多少？ (A)(B)(C)(D)
把從狀態j經過一次操作後會變成狀態的機率記為（例如上題的機率就是），由此構成一矩陣。
7. （多選題，8分）針對矩陣，下列選項有哪些是正確的？ (A)矩陣P滿足。 (B)P是轉移矩陣（即每行之和皆為1）。 (C)P的行列式值為正。 (D)p11=p33。
A. 若坐標平面上滿足2x2+axy+2y2=1的點(x，y)，都滿足x2+y2≤1，則a的最小可能值為__⑨⑩__。
B. 將tan x=x的所有正實根由小到大排列，得一無窮數列x1，x2，...，xn，...則（四捨五入到小數第二位）。
一、 若有θ使下述方程組不只有一組解，求sinθ+cosθ的值。（12分）
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的夾角為120°。 (B)a2+b2>c2。 (C)ab>0。 (D)c<0。
(B)
(C)
(D)
（例如上題的機率就是），由此構成一矩陣。
。 (B)P是轉移矩陣（即每行之和皆為1）。 (C)P的行列式值為正。 (D)p11=p33。 
。
（四捨五入到小數第二位）。