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95年 - 95 專技高考_交通工程技師：統計學#49502
科目：
統計學 |
年份：
95年 |
選擇題數：
0 |
申論題數：
9
試卷資訊
所屬科目：
統計學
選擇題 (0)
申論題 (9)
一、街頭抽樣問卷填答為新興商品市場調查常見之方式，試述此種方法是否符合隨機抽 樣之精神？請提出你的建議作法。（15 分）
二、在假設檢定中，試說明 Type I（α）及 Type II（β）errors 所代表的意義，其值大小 對檢定結果有何影響？（15 分）如何可以提升檢定效力（Power of a Test）？（5 分）
⑴生產線在某次品管調查後，決定不中斷生產程序之機率。（10 分）
⑵若瑕疵率已由 1%提升至 5%，但某次品管調查仍無法察覺之機率。（10 分） （計算時請參酌附表所提供之數值）
【已刪除】四、於已知標準差為 5 之常態分布母體中隨機取 25 樣本，得平均值
為 80，再於另一 個已知標準差為 3 之常態分布母體中取 36 樣本，得平均值
為 75。試求 µ
1
− µ
2
之 95%信賴區間。（15 分） （計算時請參酌附表所提供之數值）
⑴在 1 小時內恰為 5 架飛機抵達之機率為何？（3 分）至少 5 架之機率又為何？（3 分）
⑵在 90 分鐘內，飛機抵達之期望值為何？標準差又為何？（5 分）
【已刪除】 ⑶在
小時內，至少 20 架飛機抵達之機率為何？（4 分） （計算時請參酌附表所提供之數值）
【已刪除】六、請推導證明 Chebyshev’s Theorem：
又，此不等式之主要意義為何？請說明。（15 分）
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為 80，再於另一 個已知標準差為 3 之常態分布母體中取 36 樣本，得平均值 
為 75。試求 µ1 − µ 2 之 95%信賴區間。（15 分） （計算時請參酌附表所提供之數值） 
小時內，至少 20 架飛機抵達之機率為何？（4 分） （計算時請參酌附表所提供之數值）
又，此不等式之主要意義為何？請說明。（15 分）