96年 - 96 台灣中油股份有限公司_雇用人員甄選試題_鑽井類、採油及測勘類：數學、理化#113980

1.在十進位裡，有一個"二位數"，它的十位數字是a，個位數字是b，今將數字3安置在該"二位數"之右而形成一個"三位數"，此"三位數"為何？ (A) 10a + b +3 (B) 100a + 10b + 3 (C) 1000a + 10b + 3 (D) a + b +3

2.在坐標平面上，下列哪一點離原點最遠？ (A) ( 2，4 ) (B) ( 4，-3 ) (C) ( 5，0 ) (D) ( 1，5 )

3.坐標平面上兩直線的斜率分別為，則下列何者為其一交角？ (A) 30° (B) 36° (C) 45° (D) 60°

4.下列各數中，何者為最大質數？ (A)667 (B)677 (C)767 (D)1547

5.請問(12345)³除以11的餘數為何？ (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9

6.試問有多少個正整數n，使得為整數？ (A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個

7.假設a =，則a介於哪兩個連續整數之間？ (A) 3 ＜ a ＜ 4 (B) 4 ＜ a ＜ 5 (C) 5 ＜ a ＜ 6 (D) 6 ＜ a ＜ 7

8.如下圖，四直線的斜率分別為m₁、m₂、m₃、m₄，則斜率(含正、負符號)由大排到小的第二順位為何？
(A) m₁ (B) m₂ (C) m₃ (D) m₄

9.假設，求 ( 2 +ω) ( 2 +ω²) ( 2 +ω⁴) ( 2 +ω⁸)＝？ (A) 3 (B) 9 (C) 27 (D) 81

10.某水果販將橘子堆成長方形垛，若最底層長邊有12個橘子，短邊有6個，則此長方形垛最多有幾個橘子？ (A) 72 (B) 140 (C) 217 (D) 300

11.已知一等差數列共有十項，且知其奇數項之和為20，偶數項之和為30，則下列哪一選項為此數列之公差？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

12.假設n∈N，若表的整數部分，對於滿足= 5之所有n，請問n值有幾個？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

13.計算？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

14.老文將20萬元，存入一家銀行，已知年利率為7%，每年複利一次，若老文欲使n(nN)年後的本利和達到30萬元以上，則n的最小值為何？（已知log1.07＝0.0294，log1.5＝ 0.1761） (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

15.以0、1、2、3、4作相異數字之五位數，然後由小到大依序排列(如第一個數為10234、第二個數為10243)，則第65個數為何﹖ (A) 32104 (B) 32140 (C) 32401 (D) 32410

16.台灣證券交易市場規定股票成交價格只能在前一個交易日的收盤價（即最後一筆的成交價）的漲、跌7%範圍內變動。例如：某支股票前一個交易日的收盤價是每股100元，則今天該支股票每股的買賣價格必須在93元至107元之間。假設有某支股票的價格起伏很大，某一天的收盤價是每股40元，次日起連續五個交易日以跌停板收盤（也就是每天跌 7%），緊接著卻連續五個交易日以漲停板收盤（也就是每天漲7%）。請問經過這十個交易日後，該支股票每股的收盤價最接近下列何者﹖ (A) 39元 (B) 39.5元 (C) 40元 (D) 40.5元

17.暑假過後﹐行政大樓七個辦公室換了新鎖，全部裝好以後keymaker才發現自己疏忽沒有把鎖與鎖匙配上相應的號碼。看見keymaker滿面尷尬的神情，校長笑著說：「不要緊！只要你能說出，在不靠運氣的情況下最多需多少次可以把這些鎖與鎖匙重新配對妥當，就算完工。」試問最多需n次，n＝？ (A) 10 (B) 15 (C) 21 (D) 28

18.某校想要了解全校同學是否知道中央政府五院院長的姓名﹐出了一份考卷。該卷共有五個單選題，滿分100分，每題答對得20分，答錯得零分，不倒扣。閱卷完畢後，校方公布每題的答對率如下﹕

請問此次測驗全體受測同學的平均分數是多少分？ (A) 55 (B) 60 (C) 65 (D) 70

19.若你想找一個與你在同一月份出生的人（年次不計），則至少需要問n個人才能使碰上的機率大於，n的最小值為何？（已知log1.1＝0.0414，log1.2＝0.0792，log2＝0.3010） (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

20.設θ是第二象限角，且sinθ＝，則sin(θ＋90°)＋sin(θ＋180°)＋sin(θ＋270°)的值為何？ (A)-2 (B) (C) (D)

複選題

21.假設0° ≤ θ ≤ 270°，滿足2sin²θ－3sinθ－2＝0時，θ＝？ (A) 30° (B) 150° (C) 210° (D) 240°

22.梯形ABCD中且＝13，＝25，＝15，＝11，則此梯形面積為何？ (A) 210 (B) 212 (C) 214 (D) 216

23.設α、β分別是二、三象限角，且sinα＝，sinβ＝，則α＋β是： (A) 第一象限角 (B) 第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角

24.在0 ≤ x ≤ 4π中，y＝sin2x與y＝cosx之圖形共有n個交點，則n＝？ (A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16

25.倘1＋2＋4＋…＋2⁹⁹＝S，則S為幾位數﹖（已知log2＝0.3010） (A) 29 (B) 30 (C) 31 (D) 32

26.將一片透明玻璃打碎，並加以研磨之後，變成白色不透明的粉末，這主要是下列哪一個原因造成的？ (A)光的干涉 (B)光的折射 (C)光的漫射 (D)光的吸收

27.在製作玻璃的過程中，難免會混合一些氣泡。今有一玻璃成品的密度為2.4 g/cm³，已知純玻璃原料的密度為2.5 g/cm³，則此玻璃成品內所含的氣泡體積占全部體積的百分比為若干？ (A) 2.0% (B) 4.0% (C) 6.0% (D) 8.0%

28.下列關於彈奏弦樂器之敘述，何者正確？ (A)弦長相同時，細弦彈奏的聲音較小聲且較低沉 (B)同一弦上，振動的弦長愈短，彈奏的聲音頻率愈高 (C)撥弦的速度愈快，可彈奏出頻率較高的聲音 (D)愈用力撥弦，可產生聲速較快的聲音

29.下列關於傳統底片式相機成像的敘述，何者正確？ (A)無法拍攝虛像 (B)底片上形成的像必為縮小的實像 (C)廣角鏡的鏡頭為凹透鏡 (D)若將鏡頭的上半部遮住，則底片上所形成的像為拍攝物體的下半部

30.蘋果樹上的蘋果落下時，依據牛頓的萬有引力定律，下列敘述何者正確？ (A)地球對蘋果有吸引力，但蘋果對地球沒有吸引力 (B)蘋果對地球有吸引力，但地球對蘋果沒有吸引力 (C)僅考慮量值時，地球對蘋果的吸引力大於蘋果對地球的吸引力 (D)僅考慮量值時，地球對蘋果的吸引力等於蘋果對地球的吸引力

31.一冰塊受熱後由－10°C變成20°C的水，經過下列三段過程：
(I) －10°C升高到0°C的冰，吸收的熱量為Q₁
(II) 0°C的冰變成10°C的水，吸收的熱量為Q₂
(III) 10°C升高到20°C的水，吸收的熱量為Q₃。已知水的比熱大於冰的比熱，且整個過程質量不變，則Q₁、Q₂、Q₃之大小關係為下列何者？(A) Q₁＞Q₂＞Q₃(B) Q₃＞Q₂＞Q₁ (C) Q₂＞Q₃＞Q₁(D) Q₂＞Q₁＞Q₃

32.在行車安全的考量下，汽、機車的輪胎表面都有胎紋，當胎紋磨損嚴重時，就必須更換新的輪胎。下列關於輪胎胎紋之敘述，何者正確？ (A)多樣性的胎紋，使輪胎看起更有質感 (B)可減少製造輪胎的材料，降低成本 (C)雨天時，地面的積水可由胎紋間隙導走，避免汽車打滑失控 (D)減少輪胎與地面的接觸面積，降低行車時輪胎與地面之間的摩擦力

33.住家外由電力公司所安裝的電表是用來測量哪一種物理量？ (A)電量 (B)電流 (C)電功率 (D)電能

34.下列有關熱的敘述，何者正確？ (A)熱容量愈大的物質，其比熱也愈大 (B)溫度高的物體比溫度低的物體所含的熱量多 (C)升高相同的溫度時，熱傳導係數愈大的物質，所吸收的熱愈多 (D)純物質在作相變時，不會因吸收或放出潛熱而改變其溫度

35.某電熱水瓶的規格為AC-110 V、600 W，當通以AC-110 V的電源時，燒開熱水瓶內八分滿的水需要15分鐘，若不考慮外在的環境影響，通以AC-55 V的電源時，約需多少時間可以燒開同樣的水量？ (A) 7.5分鐘 (B) 30分鐘 (C) 60分鐘 (D) 90分鐘

36.在2007年2月18日，在台灣地區可以看見月蝕現象，請問下列哪一個現象與月蝕的成因之光學原理是相同的？ (A)夏日中午，樹下有許多小亮圓 (B)萬花筒內七彩多變的影像 (C)沙漠中的海市蜃樓錯覺 (D)黃昏雨過天晴，天邊斜掛著美麗的彩虹

37.下列關於家庭用電安全之敘述，何者正確？ (A)電源插座中，火線為正極、中性線為負極，地線與中性線相接 (B)將指北針放置於通有交流電之電線旁，磁針並不會偏轉，可證明交流電並無電流的磁效應 (C)使用交流電之電器，將其插頭與牆壁插座反接時，則無法使用 (D)兩個電器可同時並聯使用同一插座，不會影響電器的正常運作

38.某物體在水平地面上運動一段時間後，動能增加100焦耳，已知物體受到重力、推力、地面的正向力及摩擦力作用，下列敘述何者正確？ (A)重力作功100焦耳 (B)推力作功100焦耳 (C)摩擦力作功－100焦耳 (D)地面的正向力不作功

39.規格為110 V、60 W的白熾燈泡，在正常狀態下連續使用15小時，共耗電幾度？ (A) 0.6度 (B) 0.9度 (C) 1.1度 (D) 600度

40.相同的兩金屬球，各帶Q與7Q的電量，若兩球相距d時，其間的庫侖斥力為F，則將兩球以導線連接後一段時間，距離仍為d時，其間的庫侖斥力變為多少？ (A)F (B)F(C)F(D)F

41.西元1654年，在德國馬德堡市進行的「馬德堡半球實驗」，證實大氣壓力所產生的力效應是很大的。當時馬德堡市市長給呂薩克熱衷科學研究，他將兩個直徑為55公分的空心銅半球接合在一起，將球內的空氣抽除後，必須在銅球兩側分別驅動8匹駿馬用力拉，方可將兩半球拉開。若以大小不同的銅球進行上述大氣壓力的實驗，則欲將抽氣後的空心銅球拉開，何者所需要的馬匹最多？ (A)(B)(C) (D)