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97年 - 97 初等考試_統計：統計學大意（重複）#48485

科目：初等/五等/佐級◆統計學大意 | 年份：97年 | 選擇題數：40 | 申論題數：0

試卷資訊

所屬科目：初等/五等/佐級◆統計學大意

選擇題 (40)

1 調查班上 10 位同學的身高並根據所得的資料做下列陳述：全校同學的平均身高 165 公分，這是下列那一個 名詞的例子？ (A) 敘述統計（descriptive statistics） (B)推論統計（inferential statistics） (C)參數（parameter） (D)母體（population）
2 下列何者不是用來測量資料的分散情形？ (A)全距（range） (B)變異數（variance） (C)算術平均（arithmetic mean） (D)標準差（standard deviation）
3 就資料 7, 5, 6, 4, 7, 8, 12 而言，下列何者正確？ (A) 均數、中位數及眾數都相等 (B)只有均數及中位數相等 (C)只有均數及眾數相等 (D)只有中位數及眾數相等
4 相關係數r的範圍，下列何者正確？ (A)0≦r≦1 (B)-1≦ r ≦ 1 (C)-∞＜ r ＜+∞ (D) 1≦ r ≦100
5 單峰左偏（或稱負偏）的資料，其均數、中位數及眾數具有下列何種特性？ (A)均數=中位數=眾數 (B)均數＜中位數＜眾數 (C)均數＞中位數＞眾數 (D)均數＜眾數＜中位數
6 若每一個可能的樣本被抽的機會相等，此抽樣方法稱為： (A)簡單隨機抽樣（simple random sampling） (B)分層隨機抽樣（stratified random sampling） (C)部落抽樣（cluster sampling） (D)系統抽樣（systematic sampling）
7 若A與B事件互斥（mutually exclusive），P{A{ = 0.3 且P{B} = 0.5，則P(A∩B) 等於： (A) 0.30 (B) 0.50 (C) 0.00 (D) 0.20
8 若A與B事件互相獨立，P{A} = 0.38 且P{B} = 0.55，則P(A⎮B) 等於： (A) 0.17 (B) 0.00 (C) 0.55 (D) 0.38
9 某一電子工廠有 4 條電子零件生產線（L1、L2、L3、L4），其電子零件在L1、L2、L3、L4 之生產比例分 別是 20%、25%、15%、40%，根據該廠之品管記錄，L1、L2、L3、L4 生產電子零件之不良率分別是 1.5%、 2%、1%、3%，如果該廠隨機抽出一個不良電子零件，則該零件來自L4 生產線之機率為： (A) 0.0215 (B) 0.55814 (C) 0.075 (D) 0.4
10 某家商店 200 位顧客的性別及婚姻狀況之分布如下表：  若已知某一顧客是男的，則該顧客已婚的機率為： (A) 0.1 (B) 0.5 (C) 0.167 (D) 0.833
11 有關波松隨機變數（Poisson random variable）的陳述下列何者正確？ (A)具無限多個可能值的離散隨機變數 (B)具有限多個可能值的離散隨機變數 (C)具無限多個可能值的連續隨機變數 (D)具有限多個可能值的連續隨機變數
12 具有n = 100 與p = 0.20 之二項分配（binomial distribution）的變異數為： (A) 100 (B) 80 (C) 20 (D) 16
13 若隨機變數X服從均勻分配（uniform distribution），且 40 ≤ X ≤ 50，則P（35 ≤ X ≤ 45）為： (A) 1.0 (B) 0.5 (C) 0.25 (D) 10
14 若某公司生產燈泡不良率為 4%，則一批含 1450 個燈泡的貨，其不良燈泡之期望個數為： (A) 145 (B) 4 (C) 50 (D) 58
15 假設大學入學考試成績分布為具有均數 500 及標準差 100 之常態分配，則考生成績落在 400 到 600 之間的 機率為何？ (A) 0.6826 (B) 0.3413 (C) 0.6667 (D) 0.3174
16 若Z是一個標準常態隨機變數，則P(0＜Z＜1.5)將會比P(1.5＜Z＜3.0)： (A)相等 (B)大 (C)小 (D)A、B、C都不正確
17 若大小分別為 n1 與 n2 之兩隨機樣本分別獨立抽自兩個具有變異數 之母體，則其樣本均數差 之抽樣分配的標準誤為：  (A) (B)  (C)  (D) 
18 下列何者是對稱的分配？ (A)指數分配與均勻分配 (B)常態分配與均勻分配 (C)常態分配與指數分配 (D)所有的連續分配都是
19 已知某生產線 6 公斤裝的麵粉其標準差為 0.6 公斤，欲估計母體均數，在 95%信賴水準下並使估計誤差不超 過 0.15 公斤，至少應抽多少包的麵粉來秤重？ (A) 62 (B) 75 (C) 51 (D) 116
20 具有下列機率密度函數之連續隨機變數X的期望值為：  f(x) = 2 e−2 x  , x ≥0 (A)2 (B) 0.5 (C)1 (D) 0.25
21 欲建立母體均數的區間估計值，假設母體標準差 σ 等於 10，其母體均數的區間估計值為 50.92 ± 2.14，則當 σ 等於 20 時，其母體均數的區間估計值應為： (A) 60.92 ± 2.14 (B) 50.92 ± 12.14 (C) 101.84 ± 4.28 (D) 50.92 ± 4.28
22 欲建立母體均數的區間估計值，假設使用 50 個觀察值時，其母體均數的區間估計值為 19.76 ± 1.32，則當樣 本大小n以 200 取代 50 時，其母體均數的區間估計值應為： (A) 19.76 ± 0.33 (B) 19.76 ± 0.66 (C) 9.88 ± 1.32 (D) 4.94 ± 1.32
23 下列何者不是一個好估計式的特性？ (A)偏性（Biasedness） (B)一致性（Consistency） (C)相對有效性（Relative efficiency） (D)不偏性（Unbiasedness）
24 當你建好一母體均數的區間估計值後，卻發覺該信賴區間因為太寬而沒有用，此時你可透過下列何種方式 來修正問題？ (A)提高母體標準差 (B)提高樣本大小n (C)提高信賴水準 (D)提高樣本均數
25 若某一假設檢定結果，虛無假設（null hypothesis）在 0.10 與 0.05 的顯著水準下皆會被否決，但在 0.01 的顯 著水準下不會被否決，則下列何者為此檢定之p-值（p-value）最正確的陳述？ (A)p-value = 0.01 (B)p-value = 0.10 (C) 0.01 ＜ p-value ＜ 0.05 (D) 0.05 ＜ p-value ＜ 0.10
26 統計式 只有在樣本抽自下列何種分配時才具有t分配（t distribution）？ (A)t分配（t distribution） (B)常態分配 (C)左偏（或稱負偏）分配 (D)右偏（或稱正偏）分配
27 顯著水準α不變，如果樣本大小n提高，則型Ⅱ錯誤的機率（Type II error）將會： (A)不變 (B)提高 (C)降低 (D)等於 1
28 自一個具有變異數 25 之常態母體抽出大小為 20 之隨機樣本，下列何者適用於建立母體均數之 90%信賴區 間？ (A)t = 1.328 (B)t = 1.729 (C) χ 2 = 11.6509 (D)z = 1.645
29 在檢定 200: H0 μ = 相對於 200: H1 μ < 時，若樣本均數為 120，則虛無假設（null hypothesis）： (A)會被否決 (B)不會被否決 (C)只有當n > 30 才會被否決 (D)ＡＢＣ都不正確
複選題
30 一假設檢定的p-值（p-value）是： (A)虛無假設（null hypothesis）會被否決的最小α值 (B)虛無假設（null hypothesis）會被否決的最大α值 (C)虛無假設（null hypothesis）不會被否決的最小α值 (D)虛無假設（null hypothesis）不會被否決的最大α值
31 隨機抽自兩個常態母體的兩個獨立樣本，假設該兩個母體變異數相等，則此兩樣本變異數的比是何種分配？ (A)常態分配 (B)t分配 (C)F分配 (D)卡方分配（chi-square distribution） 
32 大小分別為 40 與 50 之兩獨立樣本分別隨機抽自任兩個母體以檢定兩個母體均數差 μ1 − μ2 ，其樣本均數差  之抽樣分配為： (A)常態分配 (B)近似於常態分配 (C)自由度 88 之t分配 (D)自由度 90 之卡方分配（chi-square distribution）
33 大小分別為 n1 與 n2 之兩獨立樣本分別隨機抽自兩個非常態母體，其樣本均數差  之抽樣分配為： (A)一定非常態分配 (B)一定為常態分配 (C)當 n1 與 n2 都大於 30 時，將近似於常態分配 (D)不管 n1 與 n2 的大小，都將近似於常態分配
34 將一元變異數分析（One-way ANOVA）用在抽自具有等變異數的 4 個常態母體的獨立樣本資料的分析上， 如果虛無假設（null hypothesis）被否決，則可做下列何種推論？ (A)所有的母體均數都相等 (B)所有的母體均數都不相等 (C)至少有兩個母體均數相等 (D)至少有兩個母體均數不相等
35 就下列不完整的變異數分析表（ANOVA table），檢定統計量F值為何？  (A) 1.25 (B) 6.25 (C) 0.86 (D) 25
36 在一個簡單線性迴歸分析中，由 10 個觀察值求得下列統計量 則此估計迴歸線的斜率與截距分別是： (A) 1.5 與 0.5 (B) 2.5 與 1.5 (C) 1.5 與 2.5 (D) 2.5 與 –5
37 在一個複迴歸分析中使用了 40 個觀察值及 5 個獨立變數（或稱自變數），其總平方和 SSY = 350 且誤差平 方和SSE = 50，則其複判定係數（multiple coefficient of determination）為： (A) 0.8408 (B) 0.8571 (C) 0.8469 (D) 0.1429
38 在一個複迴歸分析中使用了 50 個觀察值得到下列迴歸估計式 其總平方和SSY =625 且誤差平方和SSE = 175，則其迴歸均方MSR為： (A) 12.50 (B) 275 (C) 150 (D) 3.804
39 下列何者不是二項試驗（binomial experiment）的特性？ (A)由一系列相同的試行所組成 (B)每次試行的結果有兩個或兩個以上的可能 (C)每次試行彼此獨立 (D)每次試行成功的機率都相同
40 母體標準差 σ 已知，在 0.05 的顯著水準下檢定 H 0 : μ = 100 相對於 H1 : μ ≠ 100 之否決區為： (A)|z| ＜ 0.95 (B)|z| ＞ 1.96 (C)z ＞ 1.65 (D)z ＜ 2.33

申論題 (0)