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97年 - 97 地方政府特種考試_四等_經建行政、交通技術：統計學概要#48695

科目：統計學 | 年份：97年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：統計學

選擇題 (0)

申論題 (11)

⑴若已知 A 與 B 是獨立事件，試求機率 P(B) 。(8 分)
⑵若已知條件機率 P( A | B) = 0.5 ，試求機率 P(B) 。(7 分)
二、一盒中有 15 顆球，其中有 B 顆是黑色球，15 − B 是白色球， B 是未知數，但已知 B 不是 5 就是 10 且有相等機會，即 P( B = 5) = P( B = 10) = 0.5 。現從盒中隨機抽取一 球且每次取完球記錄後，即放回盒內。令 X 是第一次抽取到黑球時，所需的總抽取 數；例如 X = 2 表示前兩次均抽到白球，第三次抽到黑球。試求條件機率 P( B = 5 | X = 2) 並請寫出計算過程。（15 分）
⑴試求下午交通尖峰時間內沒有發生意外事件的機率。（8 分）
⑵試求上午交通尖峰時間內發生意外事件的期望件數。（7 分）
⑴ X 的中位數；
⑵ X 的平均數；
⑶ X 的變異數。
⑴若已知 σ 2 = 5 ，在顯著水準 α = 0.05 條件下，試寫出在虛無假設為 µ ≤ 5 與對立假 設為 µ ＞5 時的檢定統計量與拒絕域，並做適當結論。（15 分）
⑵若已知 µ = 6.8475 ，試求⑴小題的檢定力。（10 分）
⑶若σ2 未知，試建構信賴係數為 98％的 µ 之信賴區間。（15 分） 註：隨機變數 Z 表示標準常態分布 N (0,1) ， T 表示 t v 分布且有自由度 v 。令 P(Z ＞ zα ) = α ， P(T ＞ tα (ν )) = α ， 0 ＜ α ＜ 1，可得到下列數值： z0.01 = 2.33 ， z0.02 = 2.05， z 0.05 = 1.645 ， z 0.025 = 1.96 ， t 0.02 (19 ) = 2.205， t 0.01 (19 ) = 2.539， t 0.02 (20 ) = 2.197， t 0.01 (20 ) = 2.528。