所屬科目：警專◆甲組數學
2. 計算 cos15900的值是多少？ (A) (B) (C) (D)。
3. ΔABC 中， ，則ΔABC 的面積是多少？ (A) (B)(C) (D)。
5. 設圓 C：，A(3,-4)，下列何者為通過 A 點且與圓 C 相切的切線方程式？ (A) 3x+4y+7=0 (B) 3x-4y-25=0 (C) 4x+3y=0 (D) 4x-3y-24=0 。
6. 給定一個球面 S：及平面 E：2x+y−2z+12=0，若球面 S 與平面 E 的共同部分為一圓， 則此圓的面積是多少？ (A) 17π (B) 24π (C) 29π (D) 33π 。
7. 如圖，長方體 ABCD−EFGH 中， 若ΔABD 與ΔBDE 所在平面之二面角之角度為 θ，則 sinθ=？ (A) (B)(C)(D) 。
9. ΔABC 中，D 是中點，E 點在上，且=2：1，與交於 P，若= x⋅ + y⋅， 則 x=？ (A) (B) (C) (D) 。
11.已知聯立方程組恰有一組解 x=1,y=2,z=3， 則下列何者為聯立方程組的解？ (A) x=1,y=2,z=3 (B) x=2,y=3,z=4 (C) x=2,y=2,z=2 (D) x=4,y=4,z=4 。
15.設函數 f(x)= sinx−cosx+1，則函數 f(x)的最大值是多少？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。
16.化簡 的值是多少？ (A) 32 (B) –32 (C) 64 (D) -64 。
18.一袋中有 3 個白球，4 個黑球，5 個紅球，從袋中任取 3 個球，每個球被取到的機率均等，求此 3 球 皆為同色之機率是多少？ (A) (B) (C) (D) 。
20.設 x,y,z 皆為實數，且 ，求 6x+2y+3z 之最大值是多少？ (A) 9 (B) 18 (C) 21 (D) 63 。
21.下列何者為不等式 解的範圍？ (A) -2＜ x ＜ -1 (B) -1＜ x ＜ 0 (C) 0＜ x ＜ 1 (D) 1＜ x ＜ 2 。
22.設矩陣 A = ，若 A 的反矩陣( 1 A− )為，則 c+d=？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 。
23.某國家國會大選，某新聞媒體公布最新民意調查資料如下： 若已知一位民調受訪者支持廢除死刑，試問該民調受訪者無特定政黨傾向的機率是多少？ (A) (B) (C) (D) 。
24.擲三枚相同且均勻的銅板各一次，每個銅板出現正面與反面出現的機會均等，則在已知至少出現一個 正面的情形下，求恰好出現兩個正面的機率是多少？ (A) (B) (C) (D) 。
25.如圖，設有一個正六角錐 O-ABCDEF，底面是邊長為 r 的正六邊形，側面是六個全等的等腰三角形， 若= 6，試問當 r 是多少時，正六角錐 O-ABCDEF 的體積會最大？ [提示：正六角錐的體積= ✕(底面積 )✕高 ] (A) (B) (C) (D)。
26.設 A=，若 A3 =，則 b=？ (A) 6 (B) 9 (C) 18 (D) 27 。
28.設函數，下列何者是函數 y=f(x)圖形的反曲點坐標？ (A) (0,-2) (B) (1,2) (C) (2,0) (D) (3,-2) 。
29.設由函數 與 x=1、x=2、y=0 所圍成的區域為 R，則區域 R 的面積是多少？ (A) 2 (B) 3 (C) (D) 。
30.設由函數 與 x=1、y=0，所圍成的區域為 R，求區域 R 繞 x 軸旋轉的旋轉體體積是多少？ (A) π (B)π (C) 2π (D) 3π 。
31.設 ，下列哪些是正確的？ (A) (B) (C) (D) (E) 。
32.下列哪些函數的圖形與函數 圖形的交點恰有 1 個？ (A) y=2 (B) y= -x+2 (C) y= x+2 (D) (E) 。
33.在空間中下列哪些式子表示為一直線？ (A) z=3 (B) 2x+3y=6 (C) (D) (E) 。
34.下列選項中，哪些函數在 x=1 的導數存在？ (A) (B) (C) (D) (E) 。
35.下列選項中，哪些行列式的值等於 0？ (A) (B) (C) (D) (E) 。
36.設函數 ，則函數 y=f(x)的圖形在下列哪些區間遞增？ (A) (-2,-1) (B) (-1,0) (C) (0,1) (D) (1,2) (E) (2,3) 。
37.設 π 且 ，則下列哪些函數值是正確的？ (A) (B)(C) (D) (E) 。
39.設函數 ，則函數 y=f(x)的圖形在 x 等於多少時有極值？ (A) x= -4 (B) x= -3 (C) x= -2 (D) x= -1 (E) x= 0 。
40.設袋中有 60 個相同的球，編號為 1 到 60 的連續正整數，自袋中任取一球，每一個球被取到的機會均 等。若取出球的號碼為 k 的倍數的事件稱為 Ak ，則下列哪些選項中的事件為獨立事件？ (A) (B) (C) (D) (E) 。
阿摩線上測驗
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阿摩線上測驗
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(B)
(C) 
(D)
。 
，則ΔABC 的面積是多少？ (A) 
(B)
(C)
(D)
。 
，A(3,-4)，下列何者為通過 A 點且與圓 C 相切的切線方程式？ (A) 3x+4y+7=0 (B) 3x-4y-25=0 (C) 4x+3y=0 (D) 4x-3y-24=0 。 
及平面 E：2x+y−2z+12=0，若球面 S 與平面 E 的共同部分為一圓， 則此圓的面積是多少？ (A) 17π (B) 24π (C) 29π (D) 33π 。 
若ΔABD 與ΔBDE 所在平面之二面角之角度為 θ，則 sinθ=？ (A) 
(B)
(C)
(D)
。
中點，E 點在
上，且
=2：1，
與
交於 P，若
= x⋅
+ y⋅
， 則 x=？ (A) 
(B) 
(C)
(D)
。 
恰有一組解 x=1,y=2,z=3， 則下列何者為聯立方程組
的解？ (A) x=1,y=2,z=3 (B) x=2,y=3,z=4 (C) x=2,y=2,z=2 (D) x=4,y=4,z=4 。
sinx−cosx+1，則函數 f(x)的最大值是多少？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 。 
的值是多少？ (A) 32 (B) –32 (C) 64 (D) -64 。 
(B)
(C) 
(D)
。 
，求 6x+2y+3z 之最大值是多少？ (A) 9 (B) 18 (C) 21 (D) 63 。 
解的範圍？ (A) -2＜ x ＜ -1 (B) -1＜ x ＜ 0 (C) 0＜ x ＜ 1 (D) 1＜ x ＜ 2 。 
，若 A 的反矩陣( 1 A− )為
，則 c+d=？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 。 
若已知一位民調受訪者支持廢除死刑，試問該民調受訪者無特定政黨傾向的機率是多少？ (A)
(B) 
(C) 
(D)
。 
(B)
(C)
(D) 
。 
= 6，試問當 r 是多少時，正六角錐 O-ABCDEF 的體積會最大？ [提示：正六角錐的體積= 
✕(底面積 )✕高 ] (A) 
(B) 
(C)
(D)
。
，若 A3 =
，則 b=？ (A) 6 (B) 9 (C) 18 (D) 27 。 
，下列何者是函數 y=f(x)圖形的反曲點坐標？ (A) (0,-2) (B) (1,2) (C) (2,0) (D) (3,-2) 。 
與 x=1、x=2、y=0 所圍成的區域為 R，則區域 R 的面積是多少？ (A) 2 (B) 3 (C)
(D) 
。 
與 x=1、y=0，所圍成的區域為 R，求區域 R 繞 x 軸旋轉的旋轉體體積是多少？ (A) 
π (B)
π (C) 2π (D) 3π 。 
，下列哪些是正確的？ (A) 
(B) 
(C) 
(D)
(E)
。 
圖形的交點恰有 1 個？ (A) y=2 (B) y= -x+2 (C) y= x+2 (D) 
(E) 
。
(D) 
(E)
。 
(B)
(C)
(D)
(E) 
。 
(B)
(C)
(D)
(E)
。 
，則函數 y=f(x)的圖形在下列哪些區間遞增？ (A) (-2,-1) (B) (-1,0) (C) (0,1) (D) (1,2) (E) (2,3) 。 
π 且 
，則下列哪些函數值是正確的？ (A) 
(B)
(C) 
(D) 
(E) 
。 
，則函數 y=f(x)的圖形在 x 等於多少時有極值？ (A) x= -4 (B) x= -3 (C) x= -2 (D) x= -1 (E) x= 0 。 
(B) 
(C)
(D)
(E) 
。