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98年 - 98 公務升官等考試_薦任_工業工程：工程統計學與品質管制#32789

科目：工程統計學與品質管制概要 | 年份：98年 | 選擇題數：0 | 申論題數：10

試卷資訊

所屬科目：工程統計學與品質管制概要

選擇題 (0)

申論題 (10)

一、⑴何謂貝氏定理（Bayes Theorem）？（10 分）
⑵某公司有 A, B, C 三個工廠，假設 A, B, C 三個工廠之產能分別為 50%, 20%, 30%； 且巳知 A, B, C 三個工廠之製程不良率分別為 2%, 5%, 4%。今隨機從該公司的產 品中，抽出一個產品進行檢驗。試利用貝氏定理計算在已知該受測產品為不良品 下，它是由 A 工廠製造的條件機率為何？（15 分）
⑴試以超幾何分配（hyper-geometric distribution）來描述生產者風險（producer risk） 及消費者風險（consumer risk）。（10 分）
⑵試分別以二項式分配（binominal distribution）及卜氏分配（Poisson distribution） 來計算此二風險。（15 分）
⑴假設此產品品質特徵值的規格上下限為µ ± 6，試計算 A, B 二條生產線之製程不 良率，並說明那個生產線品質較佳？（8 分）
⑵若產品偏離中心值則有損失產生，且其損失函數為 ，試計算 A, B 二條生產線之期望損失值，並說明那個生產線的品質較佳？（12 分）
⑶試問⑴與⑵二種推論之結果何者較符合現代的品質管理思想？（5 分）
 已知 P(|Z| ≤1) = 0.683;P( |Z|≤ 2) = 0.954;P( |Z| ≤ 3) = 0.997;Z ~ N(0,1)。
⑴若採用獨立樣本（independent-sample）方法進行分析，會有何結論？（10 分）
⑵若採用成對樣本（paired-sample）方法進行分析，有何結論？（10 分）
⑶上述二種分析方法何者正確？理由何在？（5 分） 
已知  t0.025 (4) =2.776,  t0.025 (8)= 2.306 。