"10以下關於運算式 A×(B-C)+D 不同表示法的描述，何者正確？
(A)其前序表示法為+×- A BCD
(B)其前序表示法為 ABC-×D+
(C)其後序表示法為 ABCD-×+
(D)其後序表示法為 ABC-×D+"

要解這個要先了解運算子和運算元

運算子:運算符號如+-x/

運算元:就是你看到的ABCD或是1234

然後再知道tree的長法

                          o

                        /    \

                      o      o

                    /   \    /  \

                  o    o  o   o

前序:以根節點為基礎開始劃分中(中為根節點或父節點)節點、左節點、右節點

後序:以根節點為基礎開始劃分左節點、右節點、中節點

中序:以根節點為基礎開始劃分左節點、中節點、右節點

以上的劃分方法簡單的說就是以中節點為主然後由左往右

所以前序的中節點就會是最先開始的節點然後左節點右節點

而後序的中節點就會是放在最後

中序的中節點就會在中間

現在進入正題

解題一開始都是先抓運算子為根節點或父節點

前序:中左右=> +(根節點) x(父節點) A(子左節點) -(父節點) B(子左節點) C(子右節點) D(子右節點)

                     => + x A - B C D

tree:                                              +

                                                 /        \

                                              x           D

                                            /    \

                                          A     -

                                                /    \

                                              B     C

後序:左右中=>A(子左節點) B(子左節點) C(子右節點) -(父節點) x(父節點) D(子右節點) +(根節點)

中序:左中右=>就是題目

說明

平常所使用的運算式，主要是將運算元放在運算子的兩旁，例如a+b/d這樣的式子，這稱之為中序（Infix）表示式，對於人類來說，這樣的式子很容易理 解，但由於電腦執行指令時是有順序的，遇到中序表示式時，無法直接進行運算，而必須進一步判斷運算的先後順序，所以必須將中序表示式轉換為另一種表示方 法。

可以將中序表示式轉換為後序（Postfix）表示式，後序表示式又稱之為逆向波蘭表示式（Reverse polish notation），它是由波蘭的數學家盧卡謝維奇提出，例如(a+b)*(c+d)這個式子，表示為後序表示式時是ab+cd+*。

解法

用手算的方式來計算後序式的話，可以使用括號法，將運算子兩旁的運算元依先後順序全括號起來，然後將所有的右括號取代為左邊最接近的運算子（從最內層括號開始），最後去掉所有的左括號就可以完成後序表示式，例如：

另一個方式是使用堆疊法進行中序轉後序，演算法直接敘述的話就是使用迴圈，取出中序式的字元，遇運算元直接輸出；堆疊運算子與左括號； 堆疊中運算子優先順序若大於等於讀入的運算子優先順序的話，直接輸出堆疊中的運算子，再將讀入的運算子置入堆疊；遇右括號輸出堆疊中的運算子至左括號。

個人簡解

            A×(B-C)+D 後序全用括號法處理

 =>{[A×(B-C)]+D}=[A×(BC)-]+D=(ABC-x)+D=ABC-xD+;後序表示法