沒有 【段考】高一數學上學期 權限，請先開通．

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統計： A(5), B(3), C(0), D(0), E(0) #1411547

詳解 (共 2 筆)

#3568249
三個連續正整數  因數必有2.3  所以...
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#1665840

利用數學歸納法

Let (n)(n+1)(n+2)=6k ,k屬於自然數

當n=1，1*2*3=6   (符合6的倍數)

假設 n=p, p(p+1)(p+2)=6k (符合6的倍數)

則當n=p+1時，

(p+1)(p+2)(p+3)

= p(p+1)(p+2) +3(p+1)(p+2)

=6k+3(p+1)(p+2)

又p+1與p+2必有一個為偶數

所以3(p+1)(p+2)必然是6的倍數

 

所以(n)(n+1)(n+2)必為6的倍數

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