現行中華民國行政院院長之產生方式為：
(A)總統任命之
(B)立法院任命之
(C)總統提名，經立法院同意任命之
(D)總統提名，經司法院同意任命之

行政院院長之產生方式：

憲法條文：

第五十五條 第一項  行政院院長由總統提名，經立法院同意任命之。
 

憲法增修條文：

憲法增修條文第三條第一項

行政院院長由總統任命之。行政院院長辭職或出缺時，在總統未任命行政院院長前，由行政院副院長暫行代理。憲法第五十五條之規定，停止適用。

大法官會議解釋(補充改由總統任命之理由)：

釋字613 協同意見書  大法官  余雪明

(略)

在八十六年修憲前，我國憲法原於第五十五條規定行政院長由總統提名，經立法院同意任命，並依第五十七條向立法院負責，立法院得以決議移請行政院變更其重要政策，行政院如不同意可經總統之核可移請立法院覆議，如經出席立法委員三分之二維持原決議，行政院院長即應接受該決議或辭職。反之，如行政院認立法院決議之法律案、預算案、條約案窒礙難行，得經總統之核可，移請立法院覆議，如經出席立法委員三分之二維持原案，行政院院長即應接受該決議或辭職，並無不信任案或解散立法院之規定。八十六年修憲採雙首長制，取消立法院對行政院院長之同意權，改為總統直接任命，並依憲法增修條文第三條第二項向立法院負責，除覆議改為全體立法委員二分之一以上決議外，並增加立法院得經全體立法委員二分之一以上連署對行政院院長提出不信任案，經全體立法委員二分之一以上贊成，行政院院長應辭職並得同時呈請總統解散立法院。八十九年總統大選後總統依憲法增修條文第三條第一項前段任命之行政院院長均非立法院多數黨（除一極短期之以個人身分出任之多數黨員），而居立法院多數之在野黨為恐立法院改選縱獲多數，總統仍堅持任命少數黨組閣而不願發動倒閣權。由於該條運作之不順，造成六年之憲政僵局，亦為本案發生之根源。反觀八十六年修憲所參考之法國，則已發展出總統是多數黨時為總統制，否則即是內閣制之左右共治之憲政慣例。我國如能發展出類似之憲政慣例，由少數黨之總統任命多數黨黨魁組閣，則此由立法院多數黨產生之行政院院長，其依憲法增修條文第三條第二項向立法院負責之規定當更具實質意義，憲政僵局，亦可迎刃而解。

(略)

所以再請版主修正原答案吧^^

憲法 第55條

行政院院長由總統提名，經立法院同意任命之。

可是這題答案是A，正解應該是C才對吧XD