試題詳解

複選題
10.甲、乙兩班各有40位同學參加某次數學考試（總分為100分），考試後甲、乙兩班分別以y₁=0.8x₁+20和y₂=0.75x₂+25的方式來調整分數，其中x₁,x₂分別代表甲、乙兩班的原始考試分數，y₁,y₂分別代表甲、乙兩班調整後的分數。已知調整後兩班的平均分數均 為60分，調整後的標準差分別為16分和15分。試選出正確的選項。
(A)甲班每位同學調整後的分數均不低於其原始分數
(B)甲班原始分數的平均分數比乙班原始分數的平均分數高
(C)甲班原始分數的標準差比乙班原始分數的標準差高
(D)若甲班A同學調整後的分數比乙班B同學調整後的分數高，則A同學的原始分數 比B同學的原始分數高
(E)若甲班調整後不及格（小於60分）的人數比乙班調整後不及格的人數多，則甲班 原始分數不及格的人數必定比乙班原始分數不及格的人數多