試題詳解

複選題
6. 在某一次數學小考之中，由於全班的平均成績在 58 分和 60 分之間，因此老師決定微 調同學們的成績，希望調整後的平均成績能達到 60 分。其做法為：將每位同學的成 績無條件進入到十位數，例如 57 分調整為 60 分，81 分調整為 90 分﹔而原本個位數 己經為 0 的成績則不變動。若已知有部分同學成績的個位數不為 0，則下列哪些敘述 一定是正確的？
(A) 調整之後的平均成績比原來的平均成績高
(B) 調整之後的平均成績在 60 分以上
(C) 調整之後的全距比原來的全距大
(D) 調整之後的標準差比原來的標準差大
(E) 設每位同學的原成績為 x 調整之後的成績為 y，若對每一組(x, y)，以最小平方法求它們的最適合直線，則此直線的斜率為正數