試題詳解

7.已知丟某枚銅板，其出現正面的機率為p，出現反面的機率為(1−p)，將此枚銅板丟擲n次，在丟擲過程中，正面第一次出現時，可得獎金1元， 正面第二次出現時，可再得獎金2元，正面第三次出現時，可再得 獎金3元，以此類推。 試問下列哪 些選項是正確的 ？
(A) 若 n次 丟擲中出現正面 k 次 ， 總共得到獎金
(B) 丟擲銅板第二次之後 ， 累計得獎金1元的機率為2( p−p²)
(C)總共得到獎金2元的機率 為
(D) 總共得到獎金的機率為n(p^n-1-pⁿ)