複選題

8、 社會普遍採用十進制數字系統，而計算機中卻最常採用二進制數字系統。下列敘述何者正確?
(A) 有限位數的十進制整數數字一定可以準確無誤差地以有限位數的二進制數字表達
(B) 有限位數的十進制小數數字一定可以準確無誤差地以有限位數的二進制數字表達
(C) 有限位數的二進制整數數字一定可以準確無誤差地以有限位數的十進制數字表達
(D) 有限位數的二進制小數數字一定可以準確無誤差地以有限位數的十進制數字表達
(E) 在以二進制數字系統為運算基礎的計算機中即便不使用 BCD (binary-coded decimal) 做運算也保證可以得到與十進制數字運算出來完全一樣的結果

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統計： A(6), B(1), C(8), D(7), E(2) #3436195

詳解 (共 1 筆)

#6440603

(A) 正確。任何有限位數的十進制整數都可以準確地轉換為有限位數的二進制整數（只要位元數夠大）。

(B) 錯誤。有限位數的十進制小數（如0.1）不一定能用有限位數的二進制小數準確表示，會有誤差。

(C) 正確。有限位數的二進制整數一定可以準確表示成有限位數的十進制整數。

(D) 正確。有限位數的二進制小數（如0.101）可以準確轉換成有限位數的十進制小數（只是十進制小數位數可能會變多，但仍可準確表示）。

(E) 錯誤。二進制浮點運算和十進制運算不一定完全一致，特別是小數部分，可能出現誤差。

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