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中山◆電機◆工程數學甲
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109年 - 109 國立中山大學_碩士班招生考試_電機(甲、戊、己組)、通訊所(乙組)、電波聯合：工程數學甲#106080
> 試題詳解
1.微分方程式
為非線性方程式。
(A)是
(B)否
答案：
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統計：
A(2), B(4), C(0), D(0), E(0) #2861261
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2.微分方程式有三個平衡點。 (A)是(B)否
#2861262
3.微分方程式的解,不管初值為何,都會收斂到0。 (A)是(B)否
#2861263
4.拉普拉斯轉换(Laplace transform)為線性轉换。 (A)是(B)否
#2861264
5.令函數y(t)的拉普拉斯轉换為Y(s)·則函數的拉普拉斯轉换為s2Y(s)。 (A)是(B)否
#2861265
6.函數的傅立葉轉換(Fourier transform)為 (A)是(B)否
#2861266
7.複函數f(z)=(z+1)/z在原點之外的所有複平面上皆為解析(analytic)。 (A)是(B)否
#2861267
8.複函數f(z)=sin z之絕對值會隨著z的虛部增大而發散。 (A)是(B)否
#2861268
9. 定義Del操作子為:。若為具有連續一二偏導函數的連續純量場函數,則x(Vφ)≠0除非φ是常數函數或線性函數。 (A)是(B)否
#2861269
10.承上題,Vφ在φ之定義域上的任何封閉路徑積分皆為0。 (A)是(B)否
#2861270
11.假設u(t)≡0,。下列哪一組初值所對應的解不是z(t)≡0,。 (A)(0,0)(B)(π,0)(C)(0,π)(D)(0,一π)
#2861271
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為非線性方程式。