12 下列真值表（Truth Table）對應的布林函式（Boolean function）為何？
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(A) F=XY+Z
(B) 60877d083dc15.jpg
(C)60877d1a6c108.jpg
(D) F=(X+Y)(Y+Z)

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統計： A(40), B(94), C(384), D(58), E(0) #2687742

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#5934639
12 下列真值表（Truth Table）對應的布林函式（Boolean function）為何？ \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline $\mathrm{X}$ & $\mathrm{Y}$ & $\mathrm{Z}$ & $\mathrm{F}$ \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline \end{tabular} (A) $F=X Y+Z$ (B) $\mathrm{F}=\mathrm{X} \overline{\mathrm{Y}}+\overline{\mathrm{Y}} \mathrm{Z}$ (C) $\mathrm{F}=\mathrm{X}+\overline{\mathrm{Y}} \mathrm{Z}$ (D) $F=(X+Y)(Y+Z)$


| $\mathrm{X}$ | $\mathrm{Y}$ | $\mathrm{Z}$ | $\mathrm{F}$ |

| :---: | :---: | :---: | :---: |

| 0 | 0 | 0 | 0 |

| 0 | 0 | 1 | 1 |

| 0 | 1 | 0 | 0 |

| 0 | 1 | 1 | 0 |

| 1 | 0 | 0 | 1 |

| 1 | 0 | 1 | 1 |

| 1 | 1 | 0 | 1 |

| 1 | 1 | 1 | 1 |

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根據給定的真值表，我們可以看到當X為1或者Y和Z都為0時，F的值為1。所以，這個布林函式可以表示為F = X + Y’Z’。因此，選項©是正確的。這裡的’表示NOT運算。例如，Y’表示NOT Y。希望這對您有所幫助！

1之30
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给我你详细的计算过程。
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当然，我很乐意解释我的计算过程。

首先，我们需要找出使得F为1的所有情况。从真值表中，我们可以看到以下四种情况：

  1. 当X=1，Y=0，Z=0时，F=1。
  2. 当X=1，Y=0，Z=1时，F=1。
  3. 当X=1，Y=1，Z=0时，F=1。
  4. 当X=1，Y=1，Z=1时，F=1。

这四种情况可以合并为一种简单的表达式：当X=1时，F=1。这就是我们的第一个布尔表达式：X。

接下来，我们再看一下剩下的情况：

  1. 当X=0，Y=0，Z=1时，F=1。

这种情况可以表示为：当Y和Z都为0时，F=1。这就是我们的第二个布尔表达式：Y’Z’。

所以，整个布尔函数可以表示为：F = X + Y’Z’。

在这里，“+”表示OR运算，“'”表示NOT运算。希望这个解释对您有所帮助！

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