13 將兩組 10 位元 2 的補數的數值 1100101101 與 0010110011 相加，其結果為十進位的：
(A) -32
(B) 992
(C) 183
(D) -64

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統計： A(136), B(42), C(38), D(37), E(0) #3429177

詳解 (共 3 筆)

#6539499


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#6457172
2 的補數數值表示法為：
1.數值為正：不變。
2.數值為負：將其數值0轉為1， 1轉為0，再將此數值加一。
3.判斷2 的補數的數值為正或負的方法為觀察其最左邊的位元值：0為正，1為負。
4.最左邊的位元為符號位元(0為正，1為負)，若我用8個位元表示數值則可以解釋成：1個符號位元+7個數值位元。
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EX: (以3位元為例 ➡️ 1個符號位元+2個數值位元)
1.十進位數值3 ➡️ 011(二進位)，因為是正數所以不變 ➡️ 011。
2.十進位數值-3 ➡️ 011(二進位)，因為是負數所以將其數值0轉為1， 1轉為0 ➡️100，再將此數值加一 ➡️ 101。
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來看題目(10個位元 ➡️ 1個符號位元+9個數值位元)
解法1:
先將2 的補數的數值轉為十進位，再進行加法運算。
1100101101 (最左邊的位元為1 ➡️ 負數)，反向推回十進位(將數值減1，接著0轉為1，1轉為0)，減一後➡️ 1100101100 ，接著0轉為1，1轉為0 ➡️ 0011010011 轉成十進位 ➡️ 211，補上負號 ➡️ -211。
0010110011 (最左邊的位元為0 ➡️ 正數)，直接轉成十進位 ➡️ 179。
加法運算 (-211) + 179 = -32。
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解法2:
先進行加法運算，再將2 的補數的數值轉為十進位。
1100101101 + 0010110011 = 1111100000
1111100000 (最左邊的位元為1 ➡️ 負數)，反向推回十進位(將數值減1，接著0轉為1，1轉為0)，減一後➡️ 1111011111 ，接著0轉為1，1轉為0 ➡️ 0000100000 轉成十進位 ➡️ 32，補上負號 ➡️ -32。
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1. 將 1100101101 轉換為十進位：

  • 這是 10 位元二補數。最高位元（最左邊的 1）表示這是一個負數。

  • 要找出其絕對值，我們需要對它進行二補數操作（位元反轉，然後加 1）：

    1. 位元反轉：0011010010

    2. 加 1：0011010010 + 1 = 0011010011

  • 將 0011010011 轉換為十進位：  =0+0+128+64+0+16+0+0+2+1=211

  • 因為原始數是負數，所以 1100101101 代表十進位的 -211。

2. 將 0010110011 轉換為十進位：

  • 這是 10 位元二補數。最高位元（最左邊的 0）表示這是一個正數。

  • 直接將其轉換為十進位：  =0+0+128+0+32+16+0+0+2+1=179

  • 所以 0010110011 代表十進位的 +179。

3. 將兩個十進位數相加： −211+179=−32

因此，這兩個 10 位元二補數的數值相加結果為十進位的 -32。

選項中符合此結果的是 (A)。

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