13. 小銘由 1，3，5，…依序將連續正奇數相加求和，當加到某個數時， 所得的和是 2000，但是小銘檢查答案後，發現計算時漏加了一個數。 請問小銘漏加的數是哪一個？
(A) 37
(B)25
(C) 19
(D)11

答案：登入後查看
統計： A(152), B(677), C(206), D(90), E(0) #2275899

詳解 (共 4 筆)

#3913814

字比較醜，請見諒。
個人的一點拙見而已，知識無價。

5ea7edea05983.jpg#s-576,1024

40
0
#3945934

本題可用等差數列之和來計算

由題目可知a1=1，d=2，因此等差數列之和=a1+a2+....+an=n*1+2*〔n(n-1)/2〕，經整理過後可得此等差數列之和=n平方

接者，代入數字，使n平方之值接近2000(須超過)，經代入後得到45*45=2025

最後，2025-2000=25，因此選項(B)25即為答案


※如果害怕算錯，可以多代46看看，會得到46*46=2116，2116-2000=116，但116並沒有在選項中，因此只需算到45即可。

22
0
#4027127

等差級數   {(1+n)*(n+1)/d}/2 ，d=2

約估n=89

(1+89)*45/2=2025

2025-2000=25

6
0
#5328500

a1=1 an=2n-1

等差級數和= ((a1+an)n)/2  = n平方

n平方=2000+X

n=45 =>n平方=2025 =>x=25 

1
0

私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#6858684
未解鎖
 



(共 4 字，隱藏中）
前往觀看
3
0