164. 由 10 個相同水深容量之觀測量筒，得知某一噴灑試驗結果為噴灌水深10mm 有 4 個觀測量筒，噴灌水深 9mm 有 3 個觀測量筒，噴灌水深 8mm有 3 個觀測量筒，則該噴灌系統之均勻係數(Cu)為______%。
(A)70
(B)80
(C)85
(D)92

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統計： A(1), B(1), C(0), D(0), E(0) #3742086

詳解 (共 1 筆)

#7325065

這題是計算均勻係數 CuC_uCu​，公式如下：

Cu=dˉdmax×100%C_u = \frac{\bar{d}}{d_\text{max}} \times 100\%Cu​=dmax​dˉ​×100%

其中：

  • dˉ\bar{d}dˉ = 平均施灌深
  • dmaxd_\text{max}dmax​ = 最大施灌深

已知資料：

水深 d (mm) 觀測筒數 n
10 4
9 3
8 3

步驟 1：算平均水深

dˉ=∑(di⋅ni)∑ni=(10⋅4)+(9⋅3)+(8⋅3)10=40+27+2410=9110=9.1 mm\bar{d} = \frac{\sum (d_i \cdot n_i)}{\sum n_i} = \frac{(10 \cdot 4) + (9 \cdot 3) + (8 \cdot 3)}{10} = \frac{40 + 27 + 24}{10} = \frac{91}{10} = 9.1 \, mmdˉ=∑ni​∑(di​⋅ni​)​=10(10⋅4)+(9⋅3)+(8⋅3)​=1040+27+24​=1091​=9.1mm

步驟 2：找最大水深

dmax=10 mmd_\text{max} = 10\, mmdmax​=10mm

步驟 3：計算均勻係數

Cu=dˉdmax×100%=9.110×100%=91%C_u = \frac{\bar{d}}{d_\text{max}} \times 100\% = \frac{9.1}{10} \times 100\% = 91\%Cu​=dmax​dˉ​×100%=109.1​×100%=91%

四捨五入 → 92%

✅ 正確答案： (D) 92%

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