20.黃老師發現此次社會課隨堂測驗的分數分布範圍很廣，下列哪一種分數最適宜代表 該班學生的整體表現？
(A)眾數
(B)中位數
(C)平均數
(D)標準差

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統計： A(798), B(3394), C(1545), D(1766), E(0) #39699

詳解 (共 10 筆)

#22892
中位數(Median)是衡量資料集中趨勢的統計值之一, 他代表的意義是你的資料中, 50%的觀測值小於中位數.
它的優點是不會受極群值影響. 比如說我有一筆資料 1,2,3,4,100
中位數為3, 並沒有受到那個"100"的影響.
相對來說, 平均值(Mean)為22, 而且是有受到極群值影響的

中位數的公式:
先將數字由小到大排列, 中間的那個數就是中位數
例a:1, 2, 3,4,5為你的資料, 3就是中位數
例b:1,2,3,4,5,6為你的資料, (3+4)/2為中位數

如果公司的業績有太多離群值, 用中位數是可以衡量集中趨 勢的,比如說有些人的業績比一般高很多, 有些人的業績比一般低很多, 那你就可以用中位數
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#784516
我記得書上有說 
當分數分布不廣時 平均數就很具代表性 
但一但分數分數分布很廣(或有極端數)時 就必須改以中位數來表是整體的表現

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#293429

分數分佈廣意味著分數很散

既然如此可能不會有眾數產生（就算有，也無法從題目中推測）

 

而分數分佈廣不等於分佈平均

例如全班30人，有1人20分，1人100分，其他人都在70、80左右，此分佈就很廣

因此用中位數較合理

 

至於標準差是代表一團體中的「分散情形」（變異量數）

也就不能當做「代表」整體表現了！


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#569460

您好！
根據最佳解答的說明：中位數要代表的是「中間份子的表現」，也就不受極端值數據影響的數據
而題幹「該班學生的整體表現」之定義：並不等於「絕大多數的人的表現」（7個人5.5分以下），

而是綜觀全部的數據，取得一個較為客觀的數字。
嗯~我想題幹所想表示的是：當班上標準差很大的時候，該如何判斷該班的程度？

因為這個法則將不因為任何數據而有所更動，所以我是舉出教為極端的例子。
同時有１分和１０分存在，不論是負偏態（全班分數偏高）正偏態（全班分數偏低）或是常態分配
，都是可以用中位數來表現的。

而您所謂的眾數是才是指「該班絕大多數的表現」

若有疑問，歡迎指教~^^



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#1252057
中位數不受極端質影響,意即有極端值出現時,應改用中數
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#1626157

11樓的中位數搞錯囉!!!

依照11樓的題目：１０個人的分數是１　１　１　１　１　１　１　５　６　１０

十個數字的中位數取第五個與第六個相加除以二→(1+1)/2=1，中位數還是1喔!!!

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#996263
相似題
10.當一組資料存在極端值時，下列哪一個統計量最適合來描述這組資料的集中趨勢？
(A) 算術平均數
(B) 加權平均數
(C) 眾數
(D) 中位數

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#22891

在統計學中，中值（又稱中位數）代表一個樣本、種群或機率分佈中的一個數值，其可將數值集合劃分爲相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作爲中值。如果觀察值有偶數個，則中值不唯一，通常取最中間的兩個數值的平均數作爲中值。
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#674458

11樓的例子為什麼中位數為5.5呢?

 

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#552822
眾數代替整體表現 是看曲線為正偏態or富偏態or常態分配吧!
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