20. 下列哪個集合是可以數的(countable)?
(A)Q
(B)R
(C)C
(D)R-Q

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統計： A(88), B(16), C(21), D(17), E(0) #3174976

詳解 (共 2 筆)

#6047532
(A) Q 代表有理數集合，是可以數...
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#7079460

? 說明：
在數學中，「可數（countable）」的意思是：
? 能夠和「自然數集合 N = {1,2,3,…}」建立一對一對應。

也就是說，雖然數量可能無限，但仍然可以「一個一個數得出來」。

? 各選項分析：

選項 集合 是否可數 說明
(A) Q 有理數（分數） ✅ 可數 可以用分子分母的整數排列方式一一對應自然數
(B) R 實數 ❌ 不可數 包含所有有理與無理數，太多了，無法一一列舉
(C) C 複數 ❌ 不可數 因為包含實數平面上的所有點
(D) R − Q 無理數 ❌ 不可數 無理數集合與實數一樣多，無法一一對應

? 記憶技巧：

「可數」＝可以列出清單；
有理數能列成清單，實數和無理數不能。

? 所以答案是 (A) Q（有理數集合）。

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