22 在僅有 A、B、C 三位選民的前提下，如果選民 A 對甲、乙、丙三個議案的偏好是支持甲案，並強力反對乙與丙的極端偏好。在不影響選民 B 與 C 的情況下，下列何種的投票制度，選民 A 比較容易影響投票的 結果？
(A)簡單多數決
(B)相對多數決
(C)波達（J. de Borda）投票法
(D)點數投票法

(C) 波達（J. de Borda）投票法

以下詳細解釋：

• 選民A的極端偏好：
  • 選民A強烈支持甲案，且極端反對乙、丙兩案。
• 波達投票法（Borda Count）：
  • 此方法根據選民對各議案的偏好程度賦予不同分數。
  • 例如，若有三個議案，第一偏好得2分，第二偏好得1分，第三偏好得0分。
  • 在波達投票法中，即使其他選民對乙、丙兩案有中等偏好，選民A對這兩案的極端低評價，仍會大幅降低乙、丙兩案的總得分。
  • 這使得選民A的極端偏好能產生較大的影響力。
• 其他選項的說明：
  • (A) 簡單多數決、(B) 相對多數決：
    • 這兩種方法僅考慮選民對最偏好議案的選擇，無法反映偏好的強度。因此，選民A的極端偏好在這些方法中影響力有限。
  • (D) 點數投票法:
    • 點數投票法也稱累計投票制，也是將點數分配給每個選項。
    • 此方法中，選民可以自由分配點數，選民Ａ，可以給甲很高的分數，乙丙很低的分數。
    • 然而波達記分法中，每個選項都有計算加權，更能凸顯選項之間的相對強弱，更符合題意。

因此，(C) 波達投票法，是能讓選民Ａ更能影響投票結果的選項。

? 題目關鍵解析：

• 有三位選民：A、B、C

• A 對「甲案強力支持」，「乙與丙極度反對」

• 問的是：哪種投票制度下，A 較容易影響結果

? 題目設定的是「A 有極端偏好」，也就是說：

• A 希望甲案當選

• 並希望乙、丙「不要贏」——特別是盡量讓自己極度不喜歡的議案排在越後面越好

? 選項分析：

(A) 簡單多數決（majority rule）

• 必須有候選人**超過半數得票（>50%）**才勝出

• 在三人中，若無人過半，需另行處理（如第二輪投票）

• A 一票僅能支持一案，且若 B 和 C 有不同偏好，A 的影響力有限

(B) 相對多數決（plurality vote）

• 誰得票多誰贏（即便未過半）

• A 只能給一票給甲案

• 如果 B、C 都投乙或丙，A 難以扭轉局勢

→ 在這兩種制度下，A 無法表達對乙丙的強烈反對，只能「正向表達喜歡誰」
→ 無法反映「極端偏好」的強度

(C) 波達投票法（Borda Count）

• 每位選民給候選人排名（第一名得最多分、第二名次之...）

• A 可將甲排第一，乙、丙排第三

• A 的偏好有反映空間，但仍會被 B 與 C 的平均偏好稀釋

• 若 B 與 C 喜好乙或丙居中分配，仍可能壓過 A

✅ (D) 點數投票法（Point Voting / Range Voting）

• 選民有「預算」或「點數」，可自由分配給各方案

• 允許極端表達偏好強度：例如 A 可給甲 99 分，乙與丙 0 分

• 不干擾 B 與 C 表達偏好，但 A 可極大強化對「甲案」支持與「乙丙」反對

→ 最能反映 A 的極端偏好，讓其在總分上有更大影響力。

✅ 結論：

選民 A 若要在不影響 B、C 的前提下，最大程度地發揮對甲案的支持與對乙、丙的反對影響力，最有效的制度是：

(D) 點數投票法