22.若一個無向圖中具有 n 個頂點，每一對不同的頂點都只有一條邊相連，且此圖恰好有 n(n−1) / 2 條邊，請問這樣的圖稱之為？
(A)複雜圖(Complex graph)
(B)完滿圖(Fully graph)
(C)完整圖(Complete graph)
(D)權重圖(Weight graph)

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統計： A(4), B(26), C(48), D(10), E(0) #3247017

詳解 (共 2 筆)

#6121867
這樣的圖被稱為： (C) 完整圖 (C...
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#6465591



題目分析

1. 圖為**無向圖**。
2. 圖中有 \(n\) 個頂點。
3. 每一對頂點之間**只有一條邊相連**。
4. 該圖有 \(n(n-1)/2\) 條邊。

這些條件滿足**完整圖 (Complete Graph)** 的定義。

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### 名詞解釋
1. **完整圖 (Complete Graph)**：
   - 是指一個圖中，任意兩個頂點之間都有且只有一條邊相連。
   - 對於 \(n\) 個頂點的完整圖，其邊數為：
     \[
     \text{邊數} = \frac{n(n-1)}{2}
     \]
   - 例如：
     - \(n = 3\) 時，邊數為 \(3(3-1)/2 = 3\)，即三角形圖。
     - \(n = 4\) 時，邊數為 \(4(4-1)/2 = 6\)。

2. **其他選項**：
   - **複雜圖 (Complex Graph)**：非正式術語，通常指結構複雜的圖，不符合題意。
   - **完滿圖 (Fully Graph)**：並非正確的圖論術語。
   - **權重圖 (Weight Graph)**：指每條邊帶有權重（如距離、成本等），與題意無關。

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### 答案
正確答案為 **(C) 完整圖 (Complete Graph)**。
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