22. 以「霍夫曼編碼」依據以下字母頻率表產生每個字母的二進位碼，以下各項敘述何者正確?
  
(A) 字母 A 編碼為 11
(B) 字母 B 編碼為 010
(C) 字母 C 編碼為 10
(D) 字母 E 編碼為 00

根據霍夫曼編碼（Huffman Coding）的原理，我們應根據字元的頻率建構一棵二元樹。步驟如下：

1. 將每個字元及其頻率視為一個節點。
2. 將節點按頻率由小到大排序。
3. 重複以下步驟，直到只剩一個節點為止：
   • 取出頻率最小的兩個節點。
   • 建立一個新的內部節點，其頻率為這兩個節點的頻率之和。
   • 將這兩個節點作為新節點的子節點，並為連接邊賦值（通常左邊賦 0，右邊賦 1，或反之，但須保持一致）。
   • 將這兩個節點從列表中移除，將新節點加入列表，並重新排序。

給定的字母頻率為： A: 17 B: 12 C: 12 D: 27 E: 32

按頻率由小到大排序：B(12), C(12), A(17), D(27), E(32)。

步驟 1： 合併頻率最小的 B(12) 和 C(12)。 建立一個新節點 (BC)，頻率為 12 + 12 = 24。假設 B 是左子節點 (賦值 0)，C 是右子節點 (賦值 1)。 節點列表及其頻率：A(17), (BC)24, D(27), E(32)。重新排序：A(17), (BC)24, D(27), E(32)。

步驟 2： 合併頻率最小的 A(17) 和 (BC)24。 建立一個新節點 (ABC)，頻率為 17 + 24 = 41。假設 A 是左子節點 (賦值 0)，(BC) 是右子節點 (賦值 1)。 節點列表及其頻率：D(27), E(32), (ABC)41。重新排序：D(27), E(32), (ABC)41。

步驟 3： 合併頻率最小的 D(27) 和 E(32)。 建立一個新節點 (DE)，頻率為 27 + 32 = 59。假設 D 是左子節點 (賦值 0)，E 是右子節點 (賦值 1)。 節點列表及其頻率：(ABC)41, (DE)59。重新排序：(ABC)41, (DE)59。

步驟 4： 合併 (ABC)41 和 (DE)59。 建立根節點，頻率為 41 + 59 = 100。假設 (ABC) 是左子節點 (賦值 0)，(DE) 是右子節點 (賦值 1)。

建構出的霍夫曼樹結構 (左邊邊賦值 0，右邊邊賦值 1)：

根據樹結構，從根節點到每個字母節點的路徑上的邊值連接起來，得到編碼：

• A: 00
• B: 010
• C: 011
• D: 10
• E: 11

現在比較這些編碼與選項： (A) 字母 A 編碼為 11：錯誤，計算結果為 00。 (B) 字母 B 編碼為 010：正確，計算結果為 010。 (C) 字母 C 編碼為 10：錯誤，計算結果為 011。 (D) 字母 E 編碼為 00：錯誤，計算結果為 11。

注意：在頻率相等（如 B 和 C 都是 12）或合併節點頻率相等時，將哪個節點放在左邊（賦 0）或右邊（賦 1）的規則可能會影響某些字元的具體編碼，但編碼長度和整體效率不受影響。這裡我們採用了標準的「小頻率放左邊，大頻率放右邊」以及「相同頻率按字母順序決定左右」並「左賦0右賦1」的慣例進行建構。在這種慣例下，選項 (B) 是正確的。

答案是 (B)。