25.假設資本資產定價模式成立，若市場投資組合之期望報酬率與標準差分別為 12%與 0.2，投資組合 P 為一個效率投資組合，其標準差為 0.4。當無風險利率為 4%，則投資組合 P 之期望報酬率應為：
(A)22%
(B)20%
(C)18%
(D)16%

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統計： A(52), B(417), C(150), D(148), E(0) #3375128

詳解 (共 4 筆)

#6620943
期望報酬率 = 無風險利率 + 風險比率...
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#6414059

 

  1. 市場風險溢酬：
    12%−4%=8%

  2. 風險倍數（標準差倍數）：
    0.4/0.2=2

  3. 投資組合期望報酬率：無風險利率+標準差倍數*市場風險溢酬
    4%+2×8%=20%​

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#6508346
想像你在投資市場上，有三種選擇：

  1. 無風險資產（像定存）：報酬率4%

  2. 市場投資組合（全部股票的平均）：報酬率12%，風險（標準差）是0.2

  3. 你自己的投資組合P：風險比較大（標準差0.4），想知道它的合理報酬率應該是多少？

在資本資產定價模式（CAPM）下，有一條「資本市場線」（CML），它規定：
你承擔的風險越大，應該得到越多報酬。
但這個「多出來的報酬」是根據市場的平均水準來算的。

所以計算方式就是：

  1. 先看市場比定存多賺多少（12% - 4% = 8%）

  2. 再看市場的風險是多少（0.2），所以每多承擔一單位風險，會多拿到 8% / 0.2 = 0.4（這是斜率）

  3. 你的風險是 0.4，所以多拿到 0.4 × 0.4 =0.16

  4. 最後再加回定存的 4%，總共是 0.16 + 0.04 = 0.20，也就是 20%

簡單說：你比市場多承擔一倍風險（0.4 / 0.2 = 2），報酬率也應該比市場多一倍（8% × 2 = 16%），再加上無風險利率就是 20%。

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#6291867
β = 0.2 / 0.4 = 2
代入CAPM公式 ra = rf + βa * ( rm – rf )
ra = 0.04 + 2 * ( 0.12 - 0.04 ) = 0.04 + 0.16 = 0.2 = 20%
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