27. 已知有一流體在內半徑 r 為 0.5 m 的圓管內流動，此液體密度 ρ 為 800  kg/m3 ，黏度 μ 為 0.01 kg/m。s ，以流量計測得圓管正中心點的流速  vc 為 0.03 m/s ，試求流體在圓管中的 平均質量流率 (kg/s) ？
(A) 0.0118
(B) 0.0236
(C) 9.42
(D) 18.8

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統計： A(12), B(12), C(111), D(15), E(0) #808674

詳解 (共 3 筆)

#3142095
層流+steady state: <...
(共 92 字，隱藏中）
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關鍵字 : 中心點流速、平均質量流率
流體特性 :
管壁兩旁有磨擦係數，所以管壁兩旁的流速比中心慢，所以要先求出雷諾係數，
由雷諾係數推導管壁流速跟中心流速的比例
 
雷諾係數=直徑*平均流速*密度/黏度
1*0.03*800/0.01=2400
雷諾數<2100，中心流速為管壁流速的2倍
           >4000以上，中心流速為管壁流速的1.22倍
因為提供的是中心流速，算出的雷諾2400
平均流速的雷諾必定低於2100

(m/s)*m2=m3/s
(m3/s)*密度=kg/s

m2=(0.5m)2*3.14=0.785m2/s
0.03m/s*0.785m2/s=0.02355m3/s
0.02355m3/s*800kg/m3=18.84kg/s
題目問平均(管壁)質量流率，所以要乘0.5
18.84*0.5=9.42kg/s

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