試題詳解

28 在一次有 2 位候選人且須選出 1 人的選舉中， p 為候選人甲的支持率， 是樣本數為 n的隨機樣本 所得候選人甲的支持率。假定np ≥ 5，n(1− p) ≥ 5，n ≥ 100 ，且根據抽樣分布（sampling distribution） 結果， P([ − p] ≤ E) = 0.95 ，其中 E 是誤差值。下列敘述何者錯誤？
(A)當 p 接近0.5時的誤差值要比 p 接近0.1或0.9的誤差值來得大，也就是選情激烈時的誤差值要比選 情一面倒時的誤差值來得大
(B)當樣本數 n增加時，誤差值會變小
(C)假如 P([ − p] ≤ E*) = 0.9，則 E* ＞ E
(D)根據中央極限定理， 的抽樣分布近似常態分配