3. 記憶體系統相關資料如下： 

 Cache 存取時間為 15 ns、Cache容量為 C Kbytes、記憶體存取時間為 200 ns

 Cache Hit Ratio值 H與 Cache容量值 C之關係為 H = 0.5 + 0.1 × log₂ C ，其中2 ≤ C ≤ 32 

 若期望Cache 存取時間≤ 35 ns，所需 Cache容量值 C最小為何？
(A) 4
(B) 8
(C) 16
(D) 32

 依照：有效記憶體存取時間＝(Hit ratio %) * （在TLB可以找到分頁的記憶體存取的總時間）＋(1-Hit ratio%)*(在TLB不可以找到分頁的記憶體存取的總時間）,

其中,在TLB可以找到分頁的記憶體存取的總時間 = 快取時間＋記憶體存取時間

在TLB不可以找到分頁的記憶體存取的總時間 ＝ 快取時間＋2＊記憶體存取時間

解法 ：H*(15+200)+(1-H)*(15+2*200)<=35

        =>    1.9<=H

        =>    1.9<=0.5+0.1*log2 C

        =>    14<=log2 C

        =>    C=16,384=16k

Ans : C = 16

每個解答都不一樣...但是只有Winx寫的說服的了我...

首先題目給的算式也有問題   H = 0.5 + 0.1 × log₂ C   應改成  H = 0.5 + 0.1 × (log₂ C  + log₂ 2¹⁰)

因為按照題幹所述，C本身不包含單位，是個無單位量，若計算H時直接把C代入而未考慮KB的話，則無法得出正確的H

另外  按照WinX的解法

把題目的數字代進去：(H×15)＋(1-H)(15＋200)≦35→會剛好得到 H≦0.9

這句就錯了  如果按照這位的解法，  將得到  H"≧" 0.9

H=0.5 + 0.1 × (log₂ C  + log₂ 2¹⁰) ≧0.9

  =>log₂ C +10 ≧  (0.9-0.5)*10   得到  log₂ C ≧  (-6)  所以這位的計算是錯的

應該按照最佳解  得到 H ≧ 1.4  得到 log₂ C+10 ≧  14  => C=16  才是正解