試題詳解

37 下列 100 組父親身高及其小孩身高的資料：，i =1,...,100，其中  x_i 為父親身高而 y _i 為其小孩身 高。給定簡單線性迴歸模式 ，i =1,...,100，其中 為彼此獨立且為常態分 配之隨機誤差。假定所得之迴歸關係式為 ，其中b₀ 及 b₁ 為 β₀ 及 β₁ 的最小平方估計量且是平均父親身高而 是平均小孩身高。則根據迴歸關係式： 

(A)如果一父親身高比 高 15 公分，則預測其小孩身高比 高但沒有高到 15 公分

 
(B)如果一父親身高比 矮 15 公分，則預測其小孩身高比 矮 10 公分 

(C)如果 = 165 ， =165，則一父親身高 156 公分，預測其小孩身高為 153 公分

 
(D)假定b₁的值是 1 而非 。如果一父親身高比 矮 15 公分，預測其小孩身高並不會比 矮 15 公分