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37.台中公司將四個月期，年利率 9%，面額$50,000 之應收票據，於到期日前一個月持向銀行貼現，獲得現金$50,985，
請問貼現率為年利多少？
(A) 1%
(B) 9%
(C) 10%
(D) 12%
答案：登入後查看
統計： A(10), B(8), C(11), D(138), E(0) #637509
統計： A(10), B(8), C(11), D(138), E(0) #637509
詳解 (共 2 筆)
shelter
#6609300
這是一道關於應收票據貼現的會計學和財務數學題目
題目分析：
這道題目要求我們計算銀行對應收票據的「貼現率」。貼現是一種將未到期票據提前變現的行為，銀行會根據貼現率和貼現期間，從票據面額中扣除貼現息。
已知資料：
* 應收票據面額：$50,000
* 票據期間：4個月
* 票據年利率：9%
* 貼現日：到期日前一個月
* 獲得現金（貼現淨額）：$50,985
解題步驟：
第一步：計算應收票據的到期值
到期值（Maturity Value）是票據到期時，持有人可以收到的總金額，包括面額和利息。
到期值 = 面額 + 利息
利息 = 面額 × 年利率 × 期間 (以年為單位)
利息 = $50,000 × 9% × (4/12)
利息 = $50,000 × 0.09 × (1/3) = $1,500
到期值 = $50,000 + $1,500 = $51,500
第二步：計算貼現息
貼現息（Discount）是銀行從到期值中扣除的金額，以換取提前支付現金。
貼現息 = 到期值 - 貼現淨額
貼現息 = $51,500 - $50,985 = $515
第三步：計算貼現率
貼現息的計算公式是：
貼現息 = 到期值 × 貼現率 × 貼現期間 (以年為單位)
我們已經知道貼現息和到期值，以及貼現期間（到期日前一個月，即1/12年）。我們可以將這些值代入公式，求解貼現率。
$515 = $51,500 × 貼現率 × (1/12)
為了求解貼現率，我們需要進行代數運算：
$515 = $4,291.67 × 貼現率
貼現率 = $515 / $4,291.67
貼現率 = 0.12
換算成年百分比：
貼現率 = 0.12 × 100% = 12%
結論：
銀行對此票據的貼現率為 12%。
因此，正確答案是 (D) 12%。
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