37. 史皮爾曼相關係數（Spearman correlation coefficient）是一種兩兩變數相 關係數計算的方式，下列敘述何者不正確？
(A) 順序值類別變數（ordinal qualitative variables）適合此計算方式
(B) 名目值類別變數（nominal qualitative variables）適合此計算方式
(C) 實數值量化變數（real-valued quantitative variables）適合此計算方 式
(D) 史皮爾曼相關係數又稱為等級相關係

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統計： A(8), B(30), C(3), D(0), E(0) #3156406

詳解 (共 1 筆)

#6330690

解析題目與選項：

史皮爾曼相關係數（Spearman's Rank Correlation Coefficient, ρ） 是用來衡量兩個變數之間的單調關係（monotonic relationship），即當一個變數增加時，另一個變數是否也趨勢性增加或減少，而不要求是線性關係。Spearman 相關適用於等級數據（Ordinal Data）或實數數據（Real-Valued Data），但不適用於名目類別數據（Nominal Data）。

Spearman 相關的特點：

  1. 使用等級（rank）計算，而非原始數值
  2. 適用於順序類別變數（Ordinal Data）與實數數據（Real-Valued Data）
  3. 可用來分析非線性但單調變化的關係
  4. 不適用於名目變數（Nominal Data），如性別、國籍等，因為這類變數沒有可比較的順序

選項分析：

(A) 順序值類別變數（ordinal qualitative variables）適合此計算方式 ✅ (正確)
→ Spearman 相關適用於順序變數（Ordinal Variables），如「教育程度（小學 < 高中 < 大學 < 碩士 < 博士）」或「顧客滿意度（非常不滿意 < 普通 < 滿意 < 非常滿意）」。這些變數雖然是類別，但具有順序性，因此可以計算 Spearman 相關。

(B) 名目值類別變數（nominal qualitative variables）適合此計算方式 ❌ (錯誤，正確答案！)
→ Spearman 相關不適用於名目變數（Nominal Variables），例如「性別（男/女）」、「國籍（台灣/日本/美國）」這類變數，因為它們沒有自然的順序關係，無法進行等級排名。因此，這個選項是錯誤的。

(C) 實數值量化變數（real-valued quantitative variables）適合此計算方式 ✅ (正確)
→ Spearman 相關可應用於實數值變數，如「收入、年齡、身高」，但它衡量的是變數之間的單調關係，與 Pearson 相關不同（Pearson 相關衡量線性關係）。

(D) 史皮爾曼相關係數又稱為等級相關係 ✅ (正確)
→ Spearman 相關係數又稱為 Rank Correlation，因為它是基於數據的**等級（Rank）**來計算相關性，而不是原始數值。

正確答案：

✅ (B) 名目值類別變數（nominal qualitative variables）適合此計算方式
❌ (錯誤！Spearman 相關不適用於名目變數，因為它們沒有自然順序)

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