37. 有關平均數集群分析的說明，下列何者正確？
(A) K 平均數法屬於分割式分群的一種
(B) K 平均數法追求群內距離最大化
(C) K 平均數法追求群間距離最小化
(D) K 平均數法的 K 表示平均數值

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統計： A(15), B(3), C(1), D(2), E(0) #3323467

詳解 (共 1 筆)

#6329826

讓我們分析 K 平均數（K-Means）分群分析，並找出正確的選項。

K 平均數（K-Means）分群分析

K 平均數法是一種 非監督式學習的分群（Clustering）方法，其目標是將數據分為 KKK 個群（clusters），並根據距離的最小化來進行分配。

  • 步驟：

    1. 指定 KKK 值（要分幾群）。
    2. 隨機選擇 KKK 個初始中心點（Centroids）。
    3. 將每個數據點分配到距離最近的中心點所屬的群。
    4. 重新計算每個群的中心點（取群內數據的平均值）。
    5. 重複步驟 3 和 4，直到中心點不再改變或收斂。

  • 特點：

    • 分割式（Partitioning）分群法：它將數據劃分為 KKK 個不重疊的群，而不是階層式聚類（Hierarchical Clustering）。
    • 最小化群內距離（Intra-cluster Distance）：K-Means 目標是讓同一群內的點盡可能接近該群的中心。
    • 最大化群間距離（Inter-cluster Distance）：確保不同群的中心點彼此距離較遠，使得分群結果更具辨識度。

分析選項

  • (A) K 平均數法屬於分割式分群的一種

    • ✅ 正確，K-Means 屬於 分割式（Partitioning）分群法，而非階層式分群。

  • (B) K 平均數法追求群內距離最大化

    • ❌ 錯誤，K-Means 目標是讓同一群內的點盡可能接近中心點，即 最小化群內距離，而不是最大化。

  • (C) K 平均數法追求群間距離最小化

    • ❌ 錯誤，K-Means 希望不同群之間的距離最大化，以確保分群清晰，而不是讓群之間距離最小化。

  • (D) K 平均數法的 K 表示平均數值

    • ❌ 錯誤，K 代表的是 要分成的群數（Clusters），而不是平均數。

正確答案：

✅ (A) K 平均數法屬於分割式分群的一種

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