5. 依據圖一中的程式作答。如果令 alist = [1, 5, 2, 4] ，呼叫圖中的程式： sort(alist)，則標示為 PROB2 的指令 arr[j+1]=arr[j] 將會被執行幾次？
(A) 1 次
(B) 2 次
(C) 3 次
(D) 4 次

為了計算 arr[j+1]=arr[j] 這條指令被執行的次數，我們需要逐步追蹤 sort(alist) 函式的執行過程，其中 alist = [1, 5, 2, 4]。

初始狀態：arr = [1, 5, 2, 4]，n = 4。 指令 arr[j+1]=arr[j] 的執行次數計數器：PROB2_count = 0。

外層迴圈：for i in range(1, n) i 將依序取值 1, 2, 3。

第一次迴圈：i = 1

• key = arr[1]，即 key = 5。（此時 arr 為 [1, 5, 2, 4]）
• j = i - 1，即 j = 0。
• 內層 while 迴圈：while j >= 0 and key < arr[j]:
  • 條件判斷：j = 0 (滿足 j >= 0)，key = 5，arr[0] = 1。
  • key < arr[j] (即 5 < 1) 為 False。
  • 因此，while 迴圈的條件不成立，內層迴圈不執行。
• arr[j + 1] = key，即 arr[1] = 5。（列表沒有變化，仍然是 [1, 5, 2, 4]）
• PROB2_count 仍為 0。

第二次迴圈：i = 2

• key = arr[2]，即 key = 2。（此時 arr 為 [1, 5, 2, 4]）
• j = i - 1，即 j = 1。
• 內層 while 迴圈：while j >= 0 and key < arr[j]:
  • 第一次執行 while 迴圈體：
    • 條件判斷：j = 1 (滿足 j >= 0)，key = 2，arr[1] = 5。
    • key < arr[j] (即 2 < 5) 為 True。條件成立。
    • 執行 arr[j + 1] = arr[j]：arr[2] = arr[1]，即 arr[2] = 5。
      • 此時 arr 變為 [1, 5, 5, 4]。
      • PROB2_count 增加 1，變為 1。
    • j -= 1，即 j 變為 0。
  • 第二次執行 while 迴圈體：
    • 條件判斷：j = 0 (滿足 j >= 0)，key = 2，arr[0] = 1。
    • key < arr[j] (即 2 < 1) 為 False。條件不成立。
    • while 迴圈終止。
• arr[j + 1] = key，即 arr[0 + 1] = 2，亦即 arr[1] = 2。
• 此時 arr 變為 [1, 2, 5, 4]。
• PROB2_count 為 1。

第三次迴圈：i = 3

• key = arr[3]，即 key = 4。（此時 arr 為 [1, 2, 5, 4]）
• j = i - 1，即 j = 2。
• 內層 while 迴圈：while j >= 0 and key < arr[j]:
  • 第一次執行 while 迴圈體：
    • 條件判斷：j = 2 (滿足 j >= 0)，key = 4，arr[2] = 5。
    • key < arr[j] (即 4 < 5) 為 True。條件成立。
    • 執行 arr[j + 1] = arr[j]：arr[3] = arr[2]，即 arr[3] = 5。
      • 此時 arr 變為 [1, 2, 5, 5]。
      • PROB2_count 增加 1，變為 2。
    • j -= 1，即 j 變為 1。
  • 第二次執行 while 迴圈體：
    • 條件判斷：j = 1 (滿足 j >= 0)，key = 4，arr[1] = 2。
    • key < arr[j] (即 4 < 2) 為 False。條件不成立。
    • while 迴圈終止。
• arr[j + 1] = key，即 arr[1 + 1] = 4，亦即 arr[2] = 4。
• 此時 arr 變為 [1, 2, 4, 5]。
• PROB2_count 為 2。

外層迴圈結束。函式返回 [1, 2, 4, 5]。

因此，標示為 PROB2 的指令 arr[j+1]=arr[j] 共被執行了 2 次。