55.有截面為圓形的 A、B 兩導線。若 B 導線的線徑為 A 導線線徑的兩倍，則 B 導線的電阻值為 A 導線電阻值的 幾倍？
(A)1/4
(B)1/2
(C)2
(D)4

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統計： A(1470), B(315), C(212), D(246), E(0) #669400

詳解 (共 4 筆)

#1490553

R=ρ L/A

RB/RA = AA/AB = πr2/π(2r)2 = 1/4

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#4459951

4F

把導線想成水管看看有沒有幫助：

  1. 水管越粗,阻力越小（也就是水流越大）=>粗細跟阻力成反比 （粗＝阻力小  細＝阻力大）
  2. 又因為圓形的面積公式=半徑平方X圓周率3.14 ,圓周率是固定的不要管他,越粗表示線徑（半徑）越大（線徑通常指的是直徑,但是直徑越大當然半徑也跟著變大,例如直徑變2倍,半徑也跟著變2倍）
  3. 綜合1跟2=阻力跟半徑的平方成反比 

以這題為例：

 B導線的線徑是Ａ導線的2倍(B導線比Ａ導線粗2倍)=>

Ｂ導線半徑＝Ａ導線半徑X2 =>Ｂ導線面積比Ａ導線大4倍（2的平方倍）

B導線阻力比Ａ導線小（成反比)=>面積大4倍＝阻力小4倍= Ｂ導線電阻等於Ａ導線的1/4

 

 


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#3090920
R=ρ L/A線徑2倍，面積4倍R'=ρ...
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#1195382
(1^2)/(2^2)=0.25
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私人筆記 (共 2 筆)

私人筆記#5837047
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私人筆記#5027945
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