6.甲股票的變異數為0.04，乙股票的變異數是0.09，甲和乙二股票的相關係數是0.8，則兩股票的共變數為：
(A)0.048
(B)0.0036
(C)0.00288
(D)0.06

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統計： A(11), B(1), C(3), D(0), E(0) #3405362

詳解 (共 2 筆)

#6761083
  √ 甲  x √ 乙 x 相關係數 ...
(共 54 字，隱藏中）
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#6329340

共變數（σ12\sigma_{12}σ12​）的計算公式為：

σ12=ρ12×σ1×σ2\sigma_{12} = \rho_{12} \times \sigma_1 \times \sigma_2σ12​=ρ12​×σ1​×σ2​

其中：

  • ρ12=0.8\rho_{12} = 0.8ρ12​=0.8（相關係數）
  • σ12=0.04\sigma_1^2 = 0.04σ12​=0.04（甲股票變異數）
  • σ22=0.09\sigma_2^2 = 0.09σ22​=0.09（乙股票變異數）

首先計算標準差（即變異數的平方根）：

σ1=0.04=0.2\sigma_1 = \sqrt{0.04} = 0.2σ1​=0.04​=0.2 σ2=0.09=0.3\sigma_2 = \sqrt{0.09} = 0.3σ2​=0.09​=0.3

然後代入公式：

σ12=0.8×0.2×0.3\sigma_{12} = 0.8 \times 0.2 \times 0.3σ12​=0.8×0.2×0.3 =0.8×0.06= 0.8 \times 0.06=0.8×0.06 =0.048= 0.048=0.048

正確答案：

(A) 0.048

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