阿摩線上測驗
61.有關流行病學研究中常見的錯誤（error）、偏差（bias）以及干擾（confounding），下列敘述何者錯誤？
(A)盲目試驗可幫助預防資訊偏差（information bias）
(B)分層分析（stratified analysis）是一種用來控制干擾因子（confounding）的方法
(C)抽樣錯誤（sampling error）之大小不影響抽樣結果之變異性（variation）
(D)選樣偏差（selection bias）可藉由提高樣本數來預防
答案：登入後查看
統計： A(121), B(59), C(1129), D(742), E(0) #1632997
統計： A(121), B(59), C(1129), D(742), E(0) #1632997
詳解 (共 7 筆)
考不過就88
#5523466
請問 選項C 是什麼意思QQ
2
1
...XD
#7362367
還是不懂C選項為什麼對...
ㅤㅤ
選項C丟去問AI ：
ㅤ
這句話是錯誤的。
抽樣誤差（sampling error）的大小與抽樣結果的變異性（variation/variability）有直接且密切的關係。
以下為具體解析：
- 抽樣變異定義： 抽樣變異（Sampling Variation）指的是，從同一個母體中重複抽取多個不同樣本，這些樣本的統計量（如平均數、比例）彼此之間的差異程度。
- 變異越大，誤差越大： 如果抽樣結果的變異性很大，意味著不同的樣本得到的結果差異很大，這代表單一樣本的結果可能離真實母體參數很遠，亦即「抽樣誤差」較大。
- 因素影響： 抽樣誤差的大小主要取決於母體內部的差異程度（母體變異）以及樣本容量（sample size）。樣本數越少、母體變異越大，抽樣誤差就越大，抽樣結果的變異性也隨之增加。
因此，抽樣誤差的大小正是衡量抽樣結果變異性的一個指標。
ㅤㅤ
ㅤㅤ-------------
請google AI給一個『抽樣錯誤（sampling error） 影響抽樣結果之變異性（variation）的例子』
抽樣誤差（Sampling Error）是指因為只調查部分樣本而非全部母體，導致樣本的統計量（如平均數、比例）與真實母體參數產生差異的現象。這種誤差會導致隨機抽樣產生「變異性」（Variation），即每一次抽樣得到的結果都可能不同。
以下是抽樣誤差影響結果變異性的具體例子：
1. 總統選舉民意調查 (比例的變異)
假設一國有 1,000 萬選民（母體），候選人 A 的真實支持率為 50%。
- 調查方式： 電視台每天隨機抽取 1,000 人進行調查。
- 抽樣誤差影響：
- 第 1 天： 樣本顯示 A 支持率為 52% (抽樣誤差為 +2%。
- 第 2 天： 重新抽樣 1,000 人，樣本顯示 A 支持率為 48% (抽樣誤差為 \(-2\%\))。
- 結果變異性： 儘管母體支持率不變，但由於樣本不同，導致每天公佈的數據在 48%-52% 之間變動（變異）。如果樣本數太少，這種因抽樣導致的數據波動會更大。
2. 學生身高測量 (平均數的變異)
全校有 1,000 名學生，平均身高為 170 cm。
- 調查方式： 研究者從中隨機抽取 10 名學生測量身高（樣本大小為 10）。
- 抽樣誤差影響：
- 第一次抽樣： 運氣好，抽到了很多校隊籃球員，平均身高計算為 175 cm。
- 第二次抽樣： 運氣普通，抽到的是體育班學生，平均身高計算為 171 cm。
- 第三次抽樣： 抽到了較多社團學生，平均身高計算為 168 cm。
- 結果變異性： 這三次抽樣的平均數（175、171、168）各不相同，這就是抽樣誤差造成的變異。如果抽樣人數增加到 100 人，這些平均數變異的幅度會減小。
3. 公司產品缺陷率 (極端值影響)
一條生產線每天生產 10,000 個燈泡。正常情況下，缺陷率為 1%。
- 調查方式： 質檢員在每天下午隨機抽取 50 個燈泡進行檢查（樣本量小）。
- 抽樣誤差影響： 由於某天隨機抽取的樣本中，恰好包含較多鄰近生產線停機時段產生的瑕疵品，抽樣結果顯示缺陷率為 4%。次日再抽，缺陷率又變為 0.5%。
- 結果變異性： 小樣本量容易受到極端個體影響，導致不同樣本的缺陷率推估值變異極大。
總結
抽樣誤差引起的變異性大小，取決於：
- 樣本容量（Sample Size）： 樣本數越少，隨機變異越大。
- 母體內部的差異程度： 母體越複雜、差異越大，抽樣誤差的波動也越大。
0
0
