7.在 Tree Traversal 中，哪一種走訪順序是「左子樹 → 根 → 右子樹」？
(A) Preorder
(B) Inorder
(C) Postorder
(D) Level-order

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統計： A(1), B(9), C(4), D(6), E(0) #3678238

詳解 (共 2 筆)

#7222303

【解題思路】

抓關鍵字：
「Tree Traversal（樹走訪）」「左子樹 → 根 → 右子樹」。

這個走訪順序對應到樹的三大深度優先走訪（DFS）之一：

  1. Preorder（前序）：根 → 左 → 右

  2. Inorder（中序）：左 → 根 → 右

  3. Postorder（後序）：左 → 右 → 根

題目正好在問：

哪一種是「左 → 根 → 右」？

答案就是 Inorder（中序走訪）。

【為什麼其他選項不正確】

(A) Preorder
順序是「根 → 左 → 右」，與題目不符。

(B) Inorder
正確；順序是「左 → 根 → 右」。

(C) Postorder
順序是「左 → 右 → 根」，與題目相反。

(D) Level-order
是 BFS（廣度優先），逐層從上到下、由左到右，不是左根右。

【延伸知識】

三種 DFS 的口訣：

  • Preorder（前序）＝ 根 → 左 → 右

  • Inorder（中序）＝ 左 → 根 → 右

  • Postorder（後序）＝ 左 → 右 → 根

特別要注意的是：

Inorder 在 BST（二元搜尋樹）中非常重要！

因為對 BST 做 Inorder Traversal 會得到：

由小到大排序好的序列（嚴格遞增）

這也是考試超愛考的一點。

【記憶技巧】

最強記法（超好背）：

「根在前 → Pre
根在中 → In
根在後 → Post」

即：

  • Preorder：根在前

  • Inorder：根在中

  • Postorder：根在後

題目給「左 → 根 → 右」
根在中 → Inorder

【常見錯誤】

  1. 把三種 DFS 順序背反（尤其是 Pre 與 In 容易搞混）。

  2. 不知道 Inorder 在 BST 的結果是排序好的序列（考試常考）。

  3. Level-order 誤以為也是 DFS，實際是 BFS。

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【解題思路】

題目關鍵字：
「Tree Traversal（樹的走訪）」「左 → 根 → 右」

你要先知道：
樹的走訪 traversal = 按特定順序拜訪所有節點的方法。

四種常見走訪方式都有「英文名字」但也都有中文翻譯。
而題目問的「左子樹 → 根 → 右子樹」是非常經典的：

Inorder Traversal（中序走訪）

為什麼叫中序？
因為「根」在中間位置拜訪：
左（先） → 根（中） → 右（後）

【選項逐一講解（附中文翻譯）】

以下四種走訪方式都有中文名稱：

(A) Preorder（前序走訪）

順序：根 → 左 → 右

中文：「前序遍歷」
理由：根在最「前面」被拜訪。

例如：

ㅤㅤ
693966a915fef.jpg

走訪順序：A → B → C

(B) Inorder（中序走訪） ← 本題答案

順序：左 → 根 → 右

中文：「中序遍歷」
理由：根被拜訪的位置在「中間」。

例子（同一棵樹）：

ㅤㅤ
693966b299b10.jpg

走訪順序：B → A → C
（左 → 根 → 右）

特別重要：
對於 BST（二元搜尋樹），Inorder 走訪會輸出排序好的順序（由小到大）
這是 Inorder 被狂考的原因！

(C) Postorder（後序走訪）

順序：左 → 右 → 根

中文：「後序遍歷」
理由：根最後（post）才被拜訪。

例子：

B → C → A

(D) Level-order（層序走訪 / BFS）

順序：一層一層由上往下、由左到右

中文：「層序遍歷」或「廣度優先走訪（BFS）」
這是唯一不是「左/右/根」的順序，而是用 Queue（佇列） 來做。

例子走法：A → B → C

【延伸知識（用同一棵樹一次比較四種走訪）】

假設樹如下：

ㅤㅤ
693966bf2e9fe.jpg

四種走訪一次比較：

走訪方式 中文 順序規則 結果
Preorder 前序 根 → 左 → 右 A B D E C
Inorder 中序 左 → 根 → 右 D B E A C
Postorder 後序 左 → 右 → 根 D E B C A
Level-order 層序 一層一層 A B C D E

只要看到：
左 → 根 → 右 → 一定是 Inorder（中序）。

【記憶技巧】

我教學生最有效的口訣：

  • 前序 Pre：根最急 → 根在前面

  • 中序 In：根在中間

  • 後序 Post：根最後走 → 放在後面

口訣：

「前根中根後根尾
左固定在最前，右永遠在最後」

把三種順序寫成套裝記法：

  • 前序：根左右

  • 中序：左根右

  • 後序：左右根

【常見錯誤】

  1. 認為 Level-order 也是左右順序 → 錯
    Level-order 是 BFS，用 Queue。

  2. 把 Preorder、Postorder 的 Root 放錯位置 → 用口訣即可解決。

  3. 在 BST 題目中忘記 Inorder = 排序 → 超常考。

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