8.老大、老二、老三玩猜拳遊戲，假設他們出剪刀、石頭、布的機率皆相等， 試問玩一次遊戲能分出勝負的機率為？
(A)1/3
(B)1/2
(C)2/3
(D)4/9

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統計： A(53), B(9), C(32), D(16), E(0) #3097314

詳解 (共 2 筆)

#6286010
用全部減掉平手的機率就好了，石頭、剪刀、...
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#7361546
我們可以用「全部的可能性」扣除「平手（不分勝負）」的可能性來計算，這是最快也最不容易出錯的方法：

1. 總可能情形

每個人都有 3 種出法（剪刀、石頭、布），三人玩遊戲總共有：
3 × 3 × 3= 27 種組合。

2. 會造成「平手」的情形（不分勝負）

平手只有兩種情況：
  • 情況一：三個人出的都一樣（全同）
    (剪,剪,剪)、(石,石,石)、(布,布,布) → 共 3 種。
  • 情況二：三個人出的都不一樣（全異）
    老大、老二、老三剛好一人出一種。
    排列方式為 3! = 3 × 2 × 1 → 共 6 種。
平手總次數 = 3 + 6 = 9 種。

3. 計算分出勝負的機率

「分出勝負」就是「不平手」，所以：
  • 分出勝負的情形 = 27 - 9 = 18 種。
  • 機率 P = 18/27 = 2/3

※ 快速理解邏輯

  • 平手的機率：9 / 27 = 1/3。
  • 分勝負的機率：1 - 1/3 = 2/3。
這類題目在考古題中很常見，只要記住三人猜拳，平手的機會是 1/3，分出勝負就是 2/3。
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