申論題

河內塔（Tower of Hanoi）問題是一個經典的遞迴算法問題。這個問題是由法國數學家Édouard Lucas於1883年提出，它包括三根柱子和一組可以套在柱子上的不同大小的圓盤。

問題的設定是：一開始所有的圓盤都按照大小順序堆疊在一根柱子上，最大的圓盤在最下面，最小的在最上面，形成一個塔狀結構。目標是將整個圓盤堆疊移動到另一根柱子上，並保持塔狀結構。在移動過程中必須遵守以下規則：

1. 每次只能移動一個圓盤。
2. 每個圓盤移動時上面不能有其他圓盤。
3. 不能將大圓盤放在小圓盤上面。

這個問題可以通過遞迴的方式解決，基本思想是將問題分解為更小的問題。例如，若要將n個盤子從 A 移到 C（以 B 為輔助柱），可以先將上面−1n−1個盤子從 A 透過 C 移到 B，然後將最大的盤子直接從 A 移到 C，最後再將那−1n−1個盤子從 B 透過 A 移到 C。

提供的 C 語言副程式展示了這個遞迴解決方案。當tower(n, start, end, tmp)被調用時，它會打印出移動n個圓盤從 start 柱到 end 柱的每一步，其中 tmp 柱被用作輔助。