申論題

要將資料表分解到第三正規化形式（3NF），我們首先需要了解資料表的所有功能相依性，然後逐步分解資料表，直到所有表格都滿足3NF的條件。3NF的主要條件包括：

1. 所有非主鍵屬性都完全依賴於主鍵。
2. 不存在非主鍵屬性對於另一個非主鍵屬性的傳遞依賴。

我們從給定的功能相依性出發，執行以下步驟：

1. 找出候選鍵： 根據給定的功能相依性，我們可以推斷出候選鍵：

   • 從 A+B 可以導出所有屬性，因此 A+B 是候選鍵。

2. 找出分解： 根據功能相依性，我們可以將資料表分解如下：

   • 分解1：依據 C → B
     • ?1(?,?)R1(C,B)
     • ?1R1 的主鍵是 C
   • 分解2：依據 G → H, J
     • ?2(?,?,?)R2(G,H,J)
     • ?2R2 的主鍵是 G
   • 分解3：依據 A → E, F, I
     • ?3(?,?,?,?)R3(A,E,F,I)
     • ?3R3 的主鍵是 A
   • 分解4：依據 A + B → C, D, E, F, G, H, I, J
     • ?4(?,?,?,?,?,?,?,?,?,?)R4(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)
     • 由於 A+B 是候選鍵，因此 R4 是包含所有屬性的主表，且 R4 的主鍵是 A+B

3. 檢查和分解以滿足3NF：

   • 檢查各個表格是否滿足3NF。

   • ?1(?,?)R1(C,B)：

     • 主鍵是 C，B 完全依賴於 C，滿足3NF。

   • ?2(?,?,?)R2(G,H,J)：

     • 主鍵是 G，H 和 J 完全依賴於 G，滿足3NF。

   • ?3(?,?,?,?)R3(A,E,F,I)：

     • 主鍵是 A，E，F，I 完全依賴於 A，滿足3NF。

   • ?4(?,?,?,?,?,?,?,?,?,?)R4(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)：

     • ?4R4 目前不滿足3NF，因為非主鍵屬性有部分依賴和傳遞依賴。

   • 將 ?4R4 進一步分解：

     • ?4?(?,?,?,?,?)R4a(A,B,C,D,G)
     • ?4?(?,?,?,?)R4b(A,E,F,I)（與 R3 重複，忽略）
     • ?4?(?,?,?)R4c(G,H,J)（與 R2 重複，忽略）

   最終分解後的表格如下：

   1. ?1(?,?)R1(C,B)
   2. ?2(?,?,?)R2(G,H,J)
   3. ?3(?,?,?,?)R3(A,E,F,I)
   4. ?4?(?,?,?,?,?)R4a(A,B,C,D,G)

這樣，我們得到了滿足3NF的分解方案。