題組內容

一、假設考試成績最低為 0 分，最高 100 分。某位考生的成績為 x 分，為了保密，教師隨機從 0 到 100 之中選擇一個整數 k，並將這位考生的成績 x 加密為 y = (x+k) mod 101，就是將原成績 x 加上 k，再除以 101 取餘數，其結果 y 當作密文。

⑴假設 k 的選法是每個從 0 到 100 之中的整數被選到的機率是一樣的。證明即使攻擊者有無限多的計算資源，也無法從密文 y 推算得明文 x。（10 分）