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106年 - 106 公務升官等考試_薦任_統計：抽樣方法#66199
> 申論題
題組內容
一、某人蒐集 10 人每週運動次數資料，製成長條圖如下：（每小題 5 分，共 25 分）
(一)試求各運動次數的比例。
相關申論題
(二)試求此 10 人之平均每週運動次數。
#265270
(三)若將此 10 人視為母體，試求母體變異數。
#265271
(四)若將此 10 人視為樣本，試求樣本變異數。
#265272
(五)注意到題(三) 與 題(四)的計算方式不同，此差異讓樣本變異數為母體變異數的不偏估 計量。試說明何謂不偏估計量（Unbiased Estimator）。
#265273
(一)試解釋如何以簡單隨機抽樣（Simple Random Sampling）進行抽樣。（6 分）
#265274
(二)試解釋如何以分層隨機抽樣（Stratified Random Sampling）進行抽樣。（7 分）
#265275
(三)採取分層隨機抽樣而非簡單隨機抽樣的可能理由為何？（7 分）
#265276
(一)現在假設我們由北、中、南各以簡單隨機抽樣抽取 1 株。假定我們抽得編號 3、7、 10 的 3 株，試依據這 3 株的高度推估該種蕨類的平均株高。（5 分）
#265277
(三)承題(一) 與題(二) ，試依據此分層隨機抽樣的結果，計算平均株高的 95%信賴區間。 （10 分）
#265279
(四)試就此案例分析採取分層隨機抽樣之優點為何？以及造就此優點之理由。（10 分）
#265280
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