三、假設某地區在一年內發生暴雨事件之時間間隔符合指數分配，且指數分配的機率密度函數為。今觀察該地區發生暴雨事件的時間間隔天數分別為 2.3、19.7、6.9、10.3、23.8、9.1、15.1、17.5、3.1、 42.2 天。請回答下列問題：
(一)該地區發生暴雨事件的時間間隔之機率密度函數為何？（5 分）
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。今觀察該地區發生暴雨事件的時間間隔天數分別為 2.3、19.7、6.9、10.3、23.8、9.1、15.1、17.5、3.1、 42.2 天。請回答下列問題：