申論題

四、假設 H_lp(e^jω) 為 h_lp[n] 的傅立葉轉換。如圖所示，假設 h_lp[n] 為一個具有單位通帶增益（Unity Passband Gain）以及截止頻率（Cutoff Frequency） ωc=π/4 的理想（Ideal）低通濾波器的脈衝響應（Impulse Response）。
利用 h_lp[n] ，我們可以設計各式不同之理想的頻率選擇濾波器（Frequency-Selective Filter）。針對以下各系統，假設 x[n]為輸入訊號、 y[n] 為輸出訊號，請決定該系統等效於為何種濾波器？並請繪製其頻率響應圖。（第 (一)、(二)小題各 6 分，第(三)小題 8 分）

(一)