申論題

四、張董持有Beta值為1之臺灣上市股票投資組合市值達$150,000,000，由於預估臺灣股市將下跌，但現階段出脫持股不敷成本，且未來股價指數仍有可能不跌反漲。為了避免短期間內股票市場可能下跌造成重大損失，張董利用賣出25口臺灣證券交易所發行量加權指數為交易標的之台指期貨 （代號TX），進行避險。假設張董之股票投資組合價格走勢與現貨指數完全一致，目前指數期貨為15,050點，現貨指數為15,000點，基差為負50點。TX期貨合約每口價值每點為$200。

(三)假設未來基差將縮小至負30點，試問台股現貨指數至少要維持多少以上，才能使張董之持股價值與期貨避險損益之合計維持在$150,000,000 以上？（7分）