申論題

二、一個近似滿足旋轉風平衡（cyclostrophic balance）的氣旋式渦旋（譬如龍捲），其切線速度（tangential velocity）可以用方程式 V = V_o (r/r_o ) ⁿ 表達， 其中V_o為距離渦旋中心r_o處的切線速度。當n= 1 ，此渦旋為剛體旋轉（solid-body rotation）流體，當 n = -1 ，此渦旋為位勢渦旋（potential vortex）。試估計：（每小題5分，共15分）

(二)半徑為r的渦度（vorticity）。