申論題

三、簡單隨機抽樣可分為取出不放回及取出放回兩大類，樣本觀察值之平均在兩種設計中均為母體平均 µ 之不偏估計，若樣本數為 n，So 為樣本集合，該不偏估計為

 請回答下列問題：

(二)在取出放回的設計中有另外一個母體平均 µ 之不偏估計，該估計為 樣本中不同單元觀察值之平均，亦即若有重複出現之單元，其觀察值 只會被計入一次，該不偏估計量為

其中 s 為 So 中不同單元所構成之集合，ν 為 s 中之單元數目，且 ν ≤ n。 抽樣理論中之一基本結果為在簡單隨機抽樣取出放回設計中， 亦較相對較有效，請說明其理由。（5分）