題組內容

一、請回答下列問題：

(二)如果電腦使用記憶體映射 I/O（Memory-mapped I/O）的定址方法（Addressing Method），位址匯流排（Address Bus）使用 12 條線（12 位元），且其主記憶體由 4000 個字（Words）組成。假設每個 I/O 控制器（Controller）有 16 個暫存器（Register），那麼在這個系統中可以存取多少個 I/O 控制器？（10 分）

詳解提供者：蕭仁豪

這題是「記憶體映射輸入輸出 (Memory-Mapped I/O)」的位址空間分配題，屬於「位址線數量 → 可定址範圍 → I/O 控制器可數」的經典計算。

下面是完整解題步驟與標準答案（可得滿分 10 分 ?）

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?題目條件整理

位址匯流排：12 位元

→ 可定址位址數 = 2¹² = 4096 個位址

主記憶體大小：4000 個字（word）

→ 記憶體佔用位址範圍：0 ~ 3999

→ 使用 4000 個位址

剩餘可供 I/O 控制器使用的位址：

4096 - 4000 = 96 個位址

每個 I/O 控制器有 16 個暫存器

→ 每個控制器需要 16 個連續位址

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?計算可存取的 I/O 控制器數量

可分配給 I/O 的總位址數 ÷ 每個控制器需要的位址數：

\frac{96}{16} = 6

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✅ 答案：

? 可存取 6 個 I/O 控制器。

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?補充說明（寫考卷可加分）

由於採 Memory-Mapped I/O，I/O 裝置的暫存器位址與主記憶體位址共用同一個位址空間，因此：

CPU 使用相同的 Load/Store 指令即可存取 I/O 裝置；

必須保留部分位址給 I/O 使用，導致主記憶體可用位址略少於總位址空間。

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最終答案：

> 在此系統中可存取 6 個 I/O 控制器。